Презентация - Уравнения вида p(x)·q(x)=0

Уравнения вида p(x)·q(x)=0
p(x) и q(x) - многочлены
Попкова Т.Г. МБОУ СОШ №2 г.Горячий Ключ

Линейные уравнения
3(y-2)+3 = 2y-4
y = -1
0,5y = - 0,8
x = -1,6
х = 6
n = -2

Решить уравнения
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x=0 или x-2 = 0
х = 2
Ответ : 0; 2.
x² - 9= 0
(x-3)(x+3)=0
x-3=0 или x+3=0
х = 3 x = -3
Ответ: -3; 3.

Для решения этих уравнений мы использовали одно из свойств математики: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей (или каждый) равен нулю.

Можно ли таким способом решить уравнение x²+8x+15=0 ?
Применим способ группировки x²+(3x+5x)+3·5=0
(x²+3x)+(5x+15)=0 x(x+3)+5(x+3)=0 (x+3)(x+5)=0 x+3=0или x+5=0 x = -3 x = -5

Можно ли таким образом решить следующее уравнение?
x³ + 2x² - x - 2=0
(x³+2x²)+(- x - 2)=0
x²(x+2) - 1(x+2)=0
(x+2)(x²-1)=0
(x+2)(x-1)(x+1)=0
x+2= 0 или x+1= 0 или x-1= 0
x= - 2 x= -1 x=1

Вывод:
Чтобы решить уравнение вида Р(х)=0, где Р(х) – многочлен, можно: 1)разложить P(x) на множители, т.е. привести данное уравнение к виду p(x)· q(x)=0; 2)применить правило произведения равного нулю.

Решите самостоятельно
x3 – 2x2 = 0 125 – 5x2 = 0 24 + 8у – 6у2 – 2у3 = 0 а(1 – а) + 9(а – 1) = 0
Проверка
х = 0, х = 2 х = 5, х = - 5 у = - 3, у = -2, у = 2 а = 1, а = 9.