Презентация - Функция y = x² - её свойства и график

Приступая к изучению нового, необходимо повторить уже пройденное
Учитель Попкова Т.Г. МОУ СОШ № 2 МО г.Горячий Ключ

Повторение
№1.Установите соответствие
а) k>0; m>0. б) k>0; m<0. в) k<0; m>0. г) k<0; m<0.
№2.Определите расположение прямой в системе координат
1) y = 7x; 2) x = - 4; 3) y = -0,4x; 4) y = 2,7 5) x = 0
1) Параллельно Оx; 2)в 1 и 3 четверти; 3) во 2 и 4 четверти; 4) параллельно Оy; 5) Совпадает с Оy.

Проверка
1 2 3 4
Б В А Г
№1.
№2.
1 2 3 4 5
2 4 3 1 5

Рассмотрим математические зависимости
P = 4a
s = 2·55+60 · t
S = a²
Модель зависимости S = a² (где каждому а соответствует единственное значение S) можно записать в виде y = x². Получили новую функциональную зависимость.
a=1, P =4 a=5, P =20
t=1, s =170 t=2, s =230
a=3, S=9 a=7, S=49
Прямая пропорциональность
Линейная
?

Тема урока : Функция y = x², её свойства и график.
1) x= 0, y= 0
2) 2² = 4 и (-2)² = 4, т.е. x² = (-x)²
3) x – любое число, y ≥ 0
X 1 2 3 4
y 1 4 9 16
График – парабола с вершиной (0;0)

1.Найти значения y при заданном значении x
y = x2, при x = -3; 0; 0,5.
Если x = -3, то y = (-3)2 = 9
Если x = 0, то y = 02 = 0
Если x = 0,5, то y = (0,5)2 = 0,25

2.Найти значения x при заданном значении y
y = x2, при y = 4; 0; -1.
Если y = 4, то x = 2
Проверим графически?!
А другие варианты есть?
Две общие точки!
Значит, и корней два!!!
x1 = 2; x2 = -2

1)[-2;2]
3.Найти наибольшее и наименьшее значения функции y= x²
yнаим = 0 yнаиб = 4
2)[-3;2)
yнаим = 0 yнаиб = 9