Презентация - Многогранники, описанные около сферы

Нажмите для просмотра
Многогранники, описанные около сферы
Распечатать
  • Уникальность: 86%
  • Слайдов: 43
  • Просмотров: 5127
  • Скачиваний: 2552
  • Размер: 0.89 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!
Бесплатные баннеры для сайта
Читать онлайн!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Многогранники, описанные около сферы, слайд 1
Многогранники, описанные около сферы
Многогранник называется описанным около сферы, если плоскости всех его граней касаются сферы. Сама сфера называется вписанной в многогранник.
Теорема. В призму можно вписать сферу тогда и только тогда, когда в ее основание можно вписать окружность, и высота призмы равна диаметру этой окружности.
Теорема. В любую треугольную пирамиду можно вписать сферу, и притом только одну.

Слайд 2

Многогранники, описанные около сферы, слайд 2
Сфера, вписанная в куб

Слайд 3

Многогранники, описанные около сферы, слайд 3
Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный куб.

Слайд 4

Многогранники, описанные около сферы, слайд 4
Упражнение 2
В куб вписана сфера радиуса 1. Найдите ребро куба.
Ответ: 2.

Слайд 5

Многогранники, описанные около сферы, слайд 5
Упражнение 3
Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед, отличный от куба?
Ответ: Нет.

Слайд 6

Многогранники, описанные около сферы, слайд 6
Упражнение 4
Можно ли вписать сферу в наклонный параллелепипед, все грани которого ромбы?
Ответ: Нет.

Слайд 7

Многогранники, описанные около сферы, слайд 7
Сфера, вписанная в треугольную призму

Слайд 8

Многогранники, описанные около сферы, слайд 8
Упражнение 1
Можно ли вписать сферу в наклонную треугольную призму, в основании которой правильный треугольник?
Ответ: Нет.

Слайд 9

Многогранники, описанные около сферы, слайд 9
Упражнение 2
Найдите высоту правильной треугольной призмы и радиус, вписанной в нее сферы, если ребро основания призмы равно 1.

Слайд 10

Многогранники, описанные около сферы, слайд 10
Упражнение 3
В правильную треугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.

Слайд 11

Многогранники, описанные около сферы, слайд 11
Упражнение 4
В призму, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами, равными 1, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту призмы.

Слайд 12

Многогранники, описанные около сферы, слайд 12
Упражнение 5
В призму, в основании которой равнобедренный треугольник со сторонами 2, 3, 3, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту призмы.

Слайд 13

Многогранники, описанные около сферы, слайд 13
Сфера, вписанная в четырехугольную призму

Слайд 14

Многогранники, описанные около сферы, слайд 14
Упражнение 1
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой ромб со стороной 1 и острым углом 60о. Найдите радиус сферы и высоту призмы.

Слайд 15

Многогранники, описанные около сферы, слайд 15
Упражнение 2
Единичная сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой ромб с острым углом 60о. Найдите сторону основания a и высоту призмы h.

Слайд 16

Многогранники, описанные около сферы, слайд 16
Упражнение 3
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой трапеция. Высота трапеции равна 2. Найдите высоту призмы h и радиус r вписанной сферы.

Слайд 17

Многогранники, описанные около сферы, слайд 17
Упражнение 4
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой четырехугольник, периметра 4 и площади 2. Найдите радиус r вписанной сферы.

Слайд 18

Многогранники, описанные около сферы, слайд 18
Сфера, вписанная в правильную шестиугольную призму

Слайд 19

Многогранники, описанные около сферы, слайд 19
Упражнение 1
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы и радиус, вписанной в нее сферы, если сторона основания призмы равна 1.

Слайд 20

Многогранники, описанные около сферы, слайд 20
Упражнение 2
В правильную шестиугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.

Слайд 21

Многогранники, описанные около сферы, слайд 21
Сфера, вписанная в правильный тетраэдр

Слайд 22

Многогранники, описанные около сферы, слайд 22
Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный тетраэдр.

Слайд 23

Многогранники, описанные около сферы, слайд 23
Упражнение 2
В правильный тетраэдр вписана единичная сфера. Найдите ребро этого тетраэдра.

Слайд 24

Многогранники, описанные около сферы, слайд 24
Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, сторона основания которой равна 2, и двугранные углы при основании равны 60о.

Слайд 25

Многогранники, описанные около сферы, слайд 25
Упражнение 4
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, боковые ребра которой равны 1, и плоские углы при вершине равны 90о.

Слайд 26

Многогранники, описанные около сферы, слайд 26
Сфера, вписанная в четырехугольную пирамиду

Слайд 27

Многогранники, описанные около сферы, слайд 27
Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.

Слайд 28

Многогранники, описанные около сферы, слайд 28
Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 1, а боковое ребро - 2.

Слайд 29

Многогранники, описанные около сферы, слайд 29
Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 2, и двугранные углы при основании равны 60о.

Слайд 30

Многогранники, описанные около сферы, слайд 30
Упражнение 4
Единичная сфера вписана в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 4. Найдите высоту пирамиды.

Слайд 31

Многогранники, описанные около сферы, слайд 31
Сфера, вписанная в правильную шестиугольную пирамиду

Слайд 32

Многогранники, описанные около сферы, слайд 32
Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой ребра основания равны 1, а боковые ребра - 2.

Слайд 33

Многогранники, описанные около сферы, слайд 33
Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой ребра основания равны 1, и двугранные углы при основании равны 60о.

Слайд 34

Многогранники, описанные около сферы, слайд 34
Сфера, вписанная в октаэдр

Слайд 35

Многогранники, описанные около сферы, слайд 35
Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный октаэдр.

Слайд 36

Многогранники, описанные около сферы, слайд 36
Сфера, вписанная в икосаэдр

Слайд 37

Многогранники, описанные около сферы, слайд 37
Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный икосаэдр.

Слайд 38

Многогранники, описанные около сферы, слайд 38
Сфера, вписанная в додекаэдр

Слайд 39

Многогранники, описанные около сферы, слайд 39
Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный додекаэдр.

Слайд 40

Многогранники, описанные около сферы, слайд 40
Упражнение 1
Можно вписать сферу в усеченный тетраэдр?

Слайд 41

Многогранники, описанные около сферы, слайд 41
Упражнение 2
Можно вписать сферу в усеченный куб?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.

Слайд 42

Многогранники, описанные около сферы, слайд 42
Упражнение 3
Можно вписать сферу в усеченный октаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.

Слайд 43

Многогранники, описанные около сферы, слайд 43
Упражнение 4
Можно вписать сферу в кубооктаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.

Закрыть (X)