Презентация - Многогранники, описанные около сферы

Нажмите для просмотра
Многогранники, описанные около сферы
Распечатать
  • Последний IP: 213.180.203.81
  • Уникальность: 86%
  • Слайдов: 43
  • Просмотров: 4026
  • Скачиваний: 2531
  • Размер: 0.89 MB
В закладки
Оцени!
На весь экран

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Многогранники, описанные около сферы
Многогранник называется описанным около сферы, если плоскости всех его граней касаются сферы. Сама сфера называется вписанной в многогранник.
Теорема. В призму можно вписать сферу тогда и только тогда, когда в ее основание можно вписать окружность, и высота призмы равна диаметру этой окружности.
Теорема. В любую треугольную пирамиду можно вписать сферу, и притом только одну.

Слайд 2

Сфера, вписанная в куб

Слайд 3

Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный куб.

Слайд 4

Упражнение 2
В куб вписана сфера радиуса 1. Найдите ребро куба.
Ответ: 2.

Слайд 5

Упражнение 3
Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед, отличный от куба?
Ответ: Нет.

Слайд 6

Упражнение 4
Можно ли вписать сферу в наклонный параллелепипед, все грани которого ромбы?
Ответ: Нет.

Слайд 7

Сфера, вписанная в треугольную призму

Слайд 8

Упражнение 1
Можно ли вписать сферу в наклонную треугольную призму, в основании которой правильный треугольник?
Ответ: Нет.

Слайд 9

Упражнение 2
Найдите высоту правильной треугольной призмы и радиус, вписанной в нее сферы, если ребро основания призмы равно 1.

Слайд 10

Упражнение 3
В правильную треугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.

Слайд 11

Упражнение 4
В призму, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами, равными 1, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту призмы.

Слайд 12

Упражнение 5
В призму, в основании которой равнобедренный треугольник со сторонами 2, 3, 3, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту призмы.

Слайд 13

Сфера, вписанная в четырехугольную призму

Слайд 14

Упражнение 1
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой ромб со стороной 1 и острым углом 60о. Найдите радиус сферы и высоту призмы.

Слайд 15

Упражнение 2
Единичная сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой ромб с острым углом 60о. Найдите сторону основания a и высоту призмы h.

Слайд 16

Упражнение 3
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой трапеция. Высота трапеции равна 2. Найдите высоту призмы h и радиус r вписанной сферы.

Слайд 17

Упражнение 4
Сфера вписана в прямую четырехугольную призму, в основании которой четырехугольник, периметра 4 и площади 2. Найдите радиус r вписанной сферы.

Слайд 18

Сфера, вписанная в правильную шестиугольную призму

Слайд 19

Упражнение 1
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы и радиус, вписанной в нее сферы, если сторона основания призмы равна 1.

Слайд 20

Упражнение 2
В правильную шестиугольную призму вписана сфера радиуса 1. Найдите сторону основания и высоту призмы.

Слайд 21

Сфера, вписанная в правильный тетраэдр

Слайд 22

Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный тетраэдр.

Слайд 23

Упражнение 2
В правильный тетраэдр вписана единичная сфера. Найдите ребро этого тетраэдра.

Слайд 24

Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, сторона основания которой равна 2, и двугранные углы при основании равны 60о.

Слайд 25

Упражнение 4
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, боковые ребра которой равны 1, и плоские углы при вершине равны 90о.

Слайд 26

Сфера, вписанная в четырехугольную пирамиду

Слайд 27

Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.

Слайд 28

Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 1, а боковое ребро - 2.

Слайд 29

Упражнение 3
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 2, и двугранные углы при основании равны 60о.

Слайд 30

Упражнение 4
Единичная сфера вписана в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 4. Найдите высоту пирамиды.

Слайд 31

Сфера, вписанная в правильную шестиугольную пирамиду

Слайд 32

Упражнение 1
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой ребра основания равны 1, а боковые ребра - 2.

Слайд 33

Упражнение 2
Найдите радиус сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, у которой ребра основания равны 1, и двугранные углы при основании равны 60о.

Слайд 34

Сфера, вписанная в октаэдр

Слайд 35

Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный октаэдр.

Слайд 36

Сфера, вписанная в икосаэдр

Слайд 37

Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный икосаэдр.

Слайд 38

Сфера, вписанная в додекаэдр

Слайд 39

Упражнение
Найдите радиус сферы, вписанной в единичный додекаэдр.

Слайд 40

Упражнение 1
Можно вписать сферу в усеченный тетраэдр?

Слайд 41

Упражнение 2
Можно вписать сферу в усеченный куб?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.

Слайд 42

Упражнение 3
Можно вписать сферу в усеченный октаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.

Слайд 43

Упражнение 4
Можно вписать сферу в кубооктаэдр?
Ответ: Нет. Доказательство аналогично предыдущему.
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.