Презентация - Представление числовой информации с помощью систем счисления

Нажмите для просмотра
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Распечатать
  • Уникальность: 81%
  • Слайдов: 25
  • Просмотров: 2277
  • Скачиваний: 1030
  • Размер: 0.85 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 1
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Урок по теме:

Слайд 2

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 2
Цели урока:
Усвоить определение следующих понятий: Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система счисления, единичная (унарная) система счисления. Научиться записывать: десятичное число в римской системе счисления, любое число в позиционной системе счисления в развернутой форме Уметь: определять основание системы счисления приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления объяснить разницу между числом и цифрой позиционной и непозиционной системой счисления

Слайд 3

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 3
"Все есть число"
- Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности.

Слайд 4

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 4
Система счисления
- Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Система счисления - Это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.

Слайд 5

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 5
системы счисления
позиционные
непозиционные

Слайд 6

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 6
Непозиционные системы счисления
Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе.

Слайд 7

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 7
Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная десятичная древнеегипетская алфавитная система записи чисел (римская)

Слайд 8

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 8
Единичная система счисления
В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.
+
+
=

Слайд 9

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 9
Десятичная древнеегипетская система счисления
Для обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы:
(Вторая половина третьего тысячелетия)

Слайд 10

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 10
Алфавитная система записи чисел
До конца XVII века на Руси в качестве цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился специальный знак - титло. Например:

Слайд 11

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 11
Римская система счисления
До нас дошла римская система записи чисел Применяется более 2500 лет. В качестве цифр в ней используются латинские буквы: I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Например: CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128

Слайд 12

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 12
Позиционные системы счисления
Позиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе.

Слайд 13

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 13
Вавилонская система счисления
Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр! Числа составлялись из знаков двух видов:  Единицы –прямой клин  Десятки – лежачий клин   Сотни
  10 + 1 = 11

Слайд 14

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 14
Наиболее распространенными в настоящее время являются -десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричная позиционные системы счисления.
Позиционные системы счисления

Слайд 15

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 15
Десятичная система счисления
Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной. Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу: «Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»

Слайд 16

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 16
Десятичная система счисления
Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась она в Индии, в V веке. В Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь. Этим и объясняется название «Арабские цифры». Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная система счисления получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать числа любой величины. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики.

Слайд 17

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 17
Арабская нумерация
Возобладала при Петре I Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока они не приняли современные формы:

Слайд 18

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 18
Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Ее недостаток – «длинная» запись чисел. В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры: 0 и 1 Пример: Свернутая форма записи числа: 1012 2 1 0 Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20 Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, т. е. в двоичной системе счисления.
Двоичная система счисления

Слайд 19

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 19
Позиционная система счисления
Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления. За основание позиционной системы можно принять любое натуральное число больше единицы. Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 1110010012 356418 43B8D16 Пример: основание десятичной системы счисления =10 Позиция цифры в числе называется разрядом
Число 555- свернутая форма. 2 1 0 555=5*10+5*10+5*10- развернутая форма числа.

Слайд 20

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 20
Алфавиты нескольких систем
Основание Система Алфавит
n=2 Двоичная 01
n=3 Троичная 012
n=8 Восьмеричная 01234567
n=16 шестнадцатеричная 0123456789ABCDEF

Слайд 21

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 21
Самостоятельная работа
1. Прочитай внимательно алгоритм выполнения заданий; 2. Выполни в тетради задание в Карточке № 1 и сдай учителю на проверку. 3. Прочитай внимательно все о римской системе счисления задание в Карточке № 2. Выполни на этом же бланке №1 и №2 обязательно, а №3 (+) если сможешь. Обменяйся с соседом по парте заданиями с бланками для взаимопроверки. 3. Прочитай внимательно все о позиционных системах счисления в Карточке № 3 и выполни на том же бланке задания: №1- заполни таблицу №2- первое задание обязательное. Со знаком(+)-дополнительно, если сможешь. Обменяйся с соседом по парте заданиями для взаимопроверки.

Слайд 22

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 22
Карточка №1:
Выписать в тетрадь основные определения понятий, заданные в явном и неявном виде: 1. Система счисления 2. Цифра 3. Число 4. Основание системы счисления 5. Разряд 6. Алфавит 7. Непозиционная система счисления 8. Позиционная система счисления 9. Единичная (унарная) система счисления

Слайд 23

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 23
Карточка №2:
Запишите в римской системе счисления числа: 1. 9 = 12 = 2778 = 2. Какие числа записаны с помощью римских цифр: LXV= MCMLXXXVI = __________________________+ (дополнительно) Исправьте неверные равенства, переложив с одного места на другое только одну палочку: VII –V = XI IX – V = VI

Слайд 24

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 24
Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)
Задание№1: Заполни таблицу: Задание№2: Запишите в развернутой форме числа: 5,1610 = 1001,012 = __________________________+ (дополнительно) Подумай и попробуй объяснить, чем отличается позиционная система счисления от непозиционной.

Слайд 25

Представление числовой информации с помощью систем счисления, слайд 25
Домашнее задание:
§4.1.1, задания для самостоятельного выполнения: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 Творческое задание: Составьте и оформите в MS Word кроссворд по теме «Системы счисления»
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.

Закрыть (X)