Презентация - Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей
Распечатать
  • Уникальность: 89%
  • Слайдов: 12
  • Просмотров: 4645
  • Скачиваний: 2198
  • Размер: 0.28 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 1
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

Слайд 2

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 2
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Плоскости
Пересекаются
Параллельны
β
α
α || β
α ∩ β

Слайд 3

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 3
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Дано: а ∩ b = М; а Є α; b Є α а1∩ b1 = М1; а1Є β; b1Є β a || a1; b || b1 Доказать: α || β
α
β
а
b
М
b1
а1
М1

Слайд 4

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 4
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Доказательство: (от противного) Пусть α ∩ β = с Тогда а || β, т.к. a || a1, а1 Є β а Є α; α ∩ β = с, значит а || с. b || β, т.к. b || b1, b1 Є β b Є α α ∩ β = с, значит b || с. Имеем а || b, то есть через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α || β .
α
β
а
b
М
b1
а1
М1
с
По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β.

Слайд 5

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 5
Задача № 51.
Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α, т || β, п || β. Доказать: α || β.

Слайд 6

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 6
Задача № 51.
Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α, т || β, п || β. Доказать: α || β.
1) Допустим, что ___________
2) Так как __________________, то ______________________.
Получаем, что ______________________________________________________.
Вывод:
α ∩ β = с
п || β, т || β
т || с и п || с
через точку К проходят две прямые параллельные прямой с.
α || β

Слайд 7

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 7
Задача № 53.
Дано: отрезки А1А2; В1В2; С1С2 О Є А1А2; О Є В1В2; О Є С1С2 А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2 Доказать: А1В1С1 || А2В2С2
А1
В1
А2
В2
С2
С1
О

Слайд 8

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 8
Задача № 53.
Дано: отрезки А1А2; В1В2; С1С2 О Є А1А2; О Є В1В2; О Є С1С2 А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2 Доказать: А1В1С1 || А2В2С2
В2
С1
А1
В1
А2
С2
О

Слайд 9

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 9
Задача № 54.
М
Р
N
А
В
D
C

Слайд 10

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 10
Задача № 54.
М
Р
N
А
D
C
В

Слайд 11

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 11
Проверка знаний
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Плоскости α и β параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая т параллельна плоскости β? Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
Да
Нет
Да
Нет
Нет

Слайд 12

Параллельные плоскости - Признак параллельности двух плоскостей, слайд 12
Домашнее задание:
П.10, Доказательство признака; № 55,56
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.