Презентация - Кинематика и ЕГЭ

Кинематика и ЕГЭ

Доля кинематики в ЕГЭ.
В экзаменационной работе по КИНЕМАТИКЕ включены следующие основные темы: Механическое движение и его относительность Скорость Ускорение Прямолинейное равноускоренное движение Свободное падение (ускорение свободного падения) Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью Центростремительное ускорение Равномерное движение

Доля кинематики в ЕГЭ.
В экзамене КИНЕМАТИКА представлена в малом количестве, но в комбинированных задачах эта тема присутствует достаточно . Задача школьного учителя не только знакомить детей со всеми темами данного раздела, но и развивать у них экспериментальные и общие учебные информационные умения.

Общие учебные информационные умения
Активное чтение(восприятие) материала Анализ прочитанного(услышанного) Сопоставление с известным Оценка полученной информации Перекодировка ее в другие формы (таблицу, схему, рисунок и т.д.)

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ. МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА.СИСТЕМА ОТСЧЕТА. ТРАЕКТОРИЯ. ПУТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ.
А1. Как называют изменение положения тела относительно другого? Траекторией Перемещением Путем Механическим движением. А2. Флажок по карте переместился из точки с координатами х0 = - 4 см и у0 = - 3 см в точку с координатами х1 = 1 см и у1 = 1 см. Проекция вектора перемещения на ось У равна: 1. 5 см. 2. 4 см. 3. 3 см. 4. 2 см.

sy = y1 - y0 sy = 1 см – (- 3 см)= 4 см

А3. На каком из графиков (рис.1) изображена возможность пройденного пути от времени?
s
s
s
t
t
t
0
0
0
А
Б
В
1. А. 2. Б. 3. В. 4. Такой график отсутствует.

А3. решение
Формула расчета перемещение от времени: Для равномерного движения s = v · t (прямая, исходящая из нуля ; s >0; s = 0) Для равноускоренного движения s = v0t + аt2/2 ( парабола) Т. О. Наиболее возможным будет ответ №3 – график В.

А4. Тело движется прямолинейно вдоль оси Х. На графике (рис.2) представлена зависимость координаты тела от времени. В какой момент времени модуль перемещения относительно исходной точки имел максимальное значение? 1 с. 2 с. 3 с. 6 с.

А4. Решение По определению ПЕРЕМЕЩЕНИЕ – вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением и направленный к конечному положению. Формула расчета: s = x – x0. Анализ графика: в момент t = 1 с s1 = х1 – х0 = |20 м – 10 м| = 10 м в момент t = 2с s2 = х2 – х0 = |10 м – 10 м| = 0 м. в момент t = 3с s3 = х3 – х0 = |0 м – 10 м| = 10 м в момент t = 6 с s4 = х6 – х0 = |-10 м –10 м| = 20 м Т.о. правильный ответ 4. 6с.

А5. Мотоциклист едет из пункта А в пункт В (рис.3) по дуге окружности и возвращается назад. Определите модуль перемещения |∆r| и путь s за половину времени движения. Расстояние между точками А и В вдоль траектории равно 10 км.
1. |∆r| = 0, s = 10 км 2. |∆r| = 7,07 км, s = 10 км. 3. |∆r| = 9 км, s = 10 км. 4. |∆r| = 10 км, s = 11,1км.
В
Рис.3.
О

А5. Решение. Траектория движения мотоциклиста – четверть окружности за ½ времени движения. Следовательно, путь s = ¼· l = ¼ ·2πR = 10 км. Тогда |∆r| - хорда четверти дуги окружности: |∆r| = R√2 = (2s/ π) √2 ; |∆r| = 9 км. Т.о. правильный ответ 3.

II. Поступательное и вращательное движение. Скорость. Мгновенная и средняя скорость. Ускорение.
А6. Тело равномерно вращается по окружности. Направление вектора средней скорости при прохождении телом четверти периода из точки А в точку В (рис. 4) указывает стрелка (укажите номер).
А
В
1
2
3
4

А6. Решение По определению vср.= s/t. Следовательно, направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения. Вектор перемещения направлен по хорде АВ. Т.о. правильный ответ 3.
А
В

А7. Поезд прошел первую половину пути со скоростью в n раз большей, чем вторую. Какова скорость поезда на первой половине пути?
vср.(1 + n)/2n n vср./2 vср.(1 + n)/2 Среди ответов 1-3 нет правильного. Решение: vср.= (s1 + s2)/(t1 + t2) = s : (s1 / v1 + s2 / v2) = 2v1v2 / (v1 + v2) vср. = 2·nv2· v2 / (v2n + v2) vср. = 2·nv2 / (n + 1) = 2·v1 / (n + 1)   Т.о. v1 = vср.(1 + n)/2

III. Равномерное прямолинейное движение. Сложение скоростей. Относительность движения.
А8. Дан график зависимости v (t) при прямолинейном движении тела (рис.5). Найдите путь, пройденный телом за 8 с и модуль перемещения за это время. 1. s = 8 м, |∆r| = 12 м. 2. s = 12 м, |∆r| = 4 м. 3. s = 4 м, |∆r| = 12 м. 4. s = 4 м, |∆r| = 8 м.

А8. Решение. Пройденный путь равен длине траектории: s = l1 + l2 = |v1 t1| + |v2 t2|; s = 2 м/с · 4 с + |-1 м/с · 4 с| = 12 м. |∆r| = хк – х0 = 4 м – 0 м = 4 м.

А9. По графику зависимости пути от времени (рис.6) найти среднюю скорость за первые 5 с движения.
1. 1 м/с. 2. 0,5 м/с. 3. 0,8 м/с. 4. 1,2 м/с.
Рис. 6

А10. Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью v. Навстречу ему движется автобус со скоростью 10v. С какой скоростью должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков? 1. 4,5 v. 2. 5,5 v. 3. 9 v. 4. 11 v. Решение: Vотн = v + nv Vотн = 10v – nv, т.о. v + nv = 10v – nv; v · (1+n) = v · (10 – n); 2n = 9; n = 4,5. Vвел = 4,5 v

IV. Равнопеременное прямолинейное движение. Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении.
А11. На рис. 7 представлен график зависимости проекции скорости vx тела от времени t. Проекция ускорения и скорости имеют одинаковый знак на участках: 1. А и Г. 2. А и В. 3. Б и В. 4. В и Г.

А12. На рисунке представлена фотография установки для исследования равноускоренного скольжения каретки (1) массой 0,1 кг по наклонной плоскости, установленной под углом 30 к горизонту.
В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), а при прохождении каретки мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Какое выражение позволяет вычислить скорость каретки в любой момент времени? 1)  = 1,25t 2)  = 0,5t 3)  = 2,5t 4)  = 1,9t

Решение: В данном движении каретка движется без начальной скорости v0 = 0. Тогда s = at2 / 2. Отсюда a = 2s / t2. a = 2·0,2 м / (0,4c)2 = 1,25 м/с2. Таким образом, v = 1,25t.

А13. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Модуль ускорения максимален в интервале времени от 0 с до 10 с. от 10 с до 20 с. от 20 с до 30 с. от 30 с до 40 с.

Решение: По графику видно, что скорость изменяется за равные промежутки времени, следовательно, ускорение больше, если изменение скорости больше: a = ∆v / t2. Правильный ответ – 2) от 10с до 20 с.

V. Движение по окружности cпостоянной скоростью. Центростремительное ускорение, период и частота обращения.
А14. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2, причем R2 = 2R1. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением 1) a1 = 2a2 2) a1 = a2 3) a1 = a2 4) a1 = 4a2 Решение: aц = v2 / R v2 = a1 R1 = a2 R2 a1 R1 = a2 2R1 a1 = 2a2

Часть 2. В1. Установите соответствие между описанными в первом столбце определение физической величины и ее названием.
определение физической величины название
А) Длина траектории Б) Быстрота изменения скорости. В) Быстрота движения Г) Направленный отрезок соединяющий начальное и конечное положение тела. 1) скорость 2) перемещение 3) ускорение 4) пройденный путь 5) координата 6) средняя скорость
А
Б
В
Г

VI. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного вертикально и под углом к горизонту.
В2. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Чему была равна скорость камня через 1 с после броска, если в этот момент она была направлена горизонтально? В3. Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость равна 7,8 м/с. Высота стола Н = 1,5 м. Чему равна начальная скорость тела?

В2. Решение: l=0*cos*t = 0*cos =l/t
