Презентация - Математика в музыке (7 класс)

МАТЕМАТИКА В МУЗЫКЕ
Выполнила СМОЛЬНИКОВА АНГЕЛИНА Учащаяся 7 КЛАССа МБУ ДО г.о. КОРОЛЕВ МО «Детская Музыкальная Школа мкр. Юбилейный» Руководитель проекта - Преподаватель музыкально-теоретических дисциплин Федоренко Людмила Евгеньевна

Основными целями моей работы являются: -доказательство того, что связь между музыкой и математикой существует; -доказательство того, что занятия музыкой помогают изучению математики.

«Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать.
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой математики».

Музыку я разъял как труп, Проверив алгеброй гармонию… А. С. Пушкин
Музыка и поэзия
«Музыка и математика оставляют в голове человека некий алгоритм, эвристические навыки и умение думать».

Математика в музыке Баха
Великий немецкий композитор XVII века Иоганн Себастьян Бах писал церковную музыку. Позднее уже после его смерти музыканты-исследователи выяснили, что многие мелодии композитора имеют цифровые коды - символы, а произведения точно математически просчитаны.

.
Музыка и Пифагор
Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.

Математика и музыка
Открытие Пифагора в области теории музыки. Суть его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд – полуинструмент, полуприбор.

Длительности

Целое число - целая нота Делим пополам - половина целой ноты – половинная Делим на четыре части (получаем одну четвертую) - делим целую ноту на 4 части – (четвертная) На восемь (одна восьмая) – на восемь (восьмушка) На шестнадцать (одна шестнадцатая) - на шестнадцать (шестнадцатая)

Математика и музыка

Длительности пауз

Опрос учеников

Пример деления

Демокрит
Демокрит, наблюдая за игрой на музыкальных инструментах, установил, что высота тона звучащей струны меняется от ее длины. Исходя из этого, он определил, что интервалы музыкальной гаммы могут быть выражены отношением простых целых чисел.

ВЫВОД Пройден трудный, но интересный путь. Первоначальное предположение о том, что математика присутствует в музыке, переросло в уверенность, которая подтверждена математическими расчетами. Даже если на время предположить, что гениальные люди сочиняют музыку, не зная математики, то для записи им всё равно требуется нотная грамота, а она полностью математична!

Вывод
Мы не осознаем, насколько наша жизнь связана с математикой. Даже такие творческие направления деятельности человека, как музыка, живопись, архитектура без математических законов не могут существовать и развиваться. Пройден трудный, но интересный путь. Изучение исторических фактов, знакомство с исследованиями лучших музыковедов, личные сопоставления, наблюдения и расчеты - всё это помогло выполнить поставленные задачи, достичь намеченной цели. Изложенный выше материал поможет учителям использовать его не только на уроках, но и на внеклассных мероприятиях в целях повышения интереса учащихся к изучению данных предметов, расширения кругозора детей. Я еще раз убедилась, что математика не только «ум в порядок приводит», но и несет в себе большой эстетический потенциал в развитии различных видов искусства, являясь «царицей всех наук».

Список литературы
1. Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. – М., 1990 2.Гика М. «Эстетика пропорций в природе и искусстве» М: Издательство Всесоюзной академии архитектуры, 1986 3.Фернандо Корбалан. «Золотое сечение. Математический язык красоты». Перевод с англ. - М: Де Агостини, 2014 4.Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. Учебное пособие .- К., 1986. 5. Ятайкина А., Пашкина О. О золотом сечении и не только о нем. // Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал МО РФ. – М.: «Школьная пресса», 2001. – № 3. – С. 75-76. 6. Самойлик Г. Леонардо да Винчи. // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». – М., 2003. – № 4. – С. 7-10. 7.Якушева Г. «Справочник школьника: математика» Филологическое общество: «Слово» 1995 г. 8. Коробко В.И.; Москва, Издательство Ассоциации строительных вузов,1998г. «Золотая пропорция и проблемы гармонии систем» 9. Большая энциклопедия «Кирилл и Мефодий». 10.Лебедев С. Н. Монохорд Боэция // Музыкальная академия. 2011. № 1. 11. Б. Варга, Ю. Димень, Э. Лопариц. „Язык, музыка, математика”. 12. Я. И. Перельман. „Занимательная алгебра. Занимательная геометрия”. – М., 2002.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ