Презентация - Что такое математическая модель

Проверка домашнего задания

№ 3.1(а,в) Перейдите от словесной модели к математической: а) произведение чисел х и у равно 9; ху 9 в) числа b и с равны; b с

№ 3. 2 (а,в) Перейдите от словесной модели к математической: а) Число а на 18 больше числа b ; а – b 18 в) число х в 6 раз больше числа у . а b 18 а – 18 b х 6 у

№ 3.3(а,в) Перейдите от словесной модели к математической: а) сумма чисел а и b равна 43; а b 43 в) сумма чисел а и b на 6 меньше их произведения; а b – ( a b ) 6 а b ( a b ) 6 а b – 6 a b

№ 3. 4 (а,в) Для чисел а , b , с , d : а) сумма первых двух чисел равна разности четвёр- того и третьего чисел; а b d – c в) первое число равно сумме трёх остальных; а b с d

№ 3.9 Составьте математическую модель данной си- туации: Стоимость стакана мандаринового сока а р., а ста- кана виноградного сока – b р. Известно, что 5 стака- нов виноградного сока стоят столько же, сколько 6 стаканов мандаринового сока. 1 ст. мандар. сока – а р. 1 ст. виногр. сока – b р. 6 ст. – 6 а р. 5 ст. – 5 b р. 5 b 6 a

№ 3.13 Составьте математическую модель данной си- туации: На стройке работало 5 бригад по а человек в каж- дой и 3 бригады по b человек в каждой, при этом всего на стройке работало m человек. 5 бригад по а чел. 3 бригады по b чел. 5 а чел. 3 b чел. 5 а 3 b m

17.09.19 К л а с с н а я р а б о т а. Что такое математическая модель

РТ № 3.3 Ученик изготавливает в час р деталей, а мастер на 6 деталей больше. На изготов- ление некоторого количества деталей мас- теру необходимо 3 ч, а ученик на изготов- ление такого же количества деталей тратит 7 ч. 1) Запишите на математическом языке: количество деталей, которые изготавливает уче-ник за час - количество деталей, которые изготавливает мас- тер за час - количество деталей, которые изготавливает мас- тер за 3 ч - количество деталей, которые изготавливает уче-ник за 7 ч - р р 6 7 р 3( р 6)

РТ № 3.3 Ученик изготавливает в час р деталей, а мастер на 6 деталей больше. На изготов- ление некоторого количества деталей мас- теру необходимо 3 ч, а ученик на изготов- ление такого же количества деталей тратит 7 ч. 2) Подчеркните математическую модель, описываю- щую данную в условии ситуацию: 7 р 3( р – 6) 7 р 3( р 6) 3 р 7( р 6) 3 р 7( р – 6)

№ 3.11 Составьте математическую модель данной си- туации: Первое число равно х , второе в 1,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 3,7, а из второго числа вычесть 5,36, то получатся одина- ковые результаты. Число Было I II Стало х 1,5 х х 3,7 1,5 х – 5,36 х 3,7 1,5 х – 5,36

РТ № 3.4 (1,2) Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу отправились пешеход со скорос- тью х км/ч и велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем у пешехода. 1) Запишите на математическом языке: скорость велосипедиста - скорость сближения пешехода и велосипедиста - расстояние между посёлками, если пешеход и ве- лосипедист встретились через 1,2 ч - время до встречи, если расстояние между посёл- ками 19,2 км - х 8 х ( х 8) 2 х 8 19,2 : (2 х 8) или 1,2 (2 х 8)

РТ № 3.4 Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу отправились пешеход со скорос- тью х км/ч и велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем у пешехода. 2) По условию задачи составьте уравнение, если из- вестно, что расстояние между посёлками 19,2 км, а пешеход и велосипедист встретились через 1,2 ч - 1,2 (2 х 8) 19,2

4 х – 9 – 7 х – 6 0 – 3 х – 15 0 – 3 х 15 – 3 – 3 х – 5 Ответ: – 5 4 х – 7 х 6 9 – 3 х 15 – 3 – 3 х – 5 № 1 Решите уравнение двумя способами. Сравните полу-ченные результаты. Какой способ, на ваш взгляд, проще?

20 – 6 х – 12 4 х 0 – 2 х 8 0 – 2 х – 8 – 2 – 2 х 4 Ответ: 4 – 6 х 4 х 12 – 20 – 2 х – 8 – 2 – 2 х 4 № 1 Решите уравнение двумя способами. Сравните полу-ченные результаты. Какой способ, на ваш взгляд, проще?

8 х – 13 – 20 7 х 0 15 х – 33 0 15 х 33 15 15 х Ответ: 31 – 6 х – 5 20 х 0 14 х 26 0 14 х – 26 14 14 х Ответ: № 2 Решите уравнение первым способом.

– 7 х – 5 х 37 – 9 – 12 х 28 – 12 – 12 х Ответ: 7 х – 15 х – 60 2 – 8 х – 58 – 8 – 8 х Ответ: № 3 Решите уравнение вторым способом.

№ 3.38 На двух книжных полках всего 48 книг. Сколько книг на первой полке, если известно, что их в 2 раза больше, чем на второй? I Полка Кол-во книг I II x 2 x 48 кн x 2 x 48 II x 2 x 48 3 x 48 x 16 III Ответ : 32 книги Решите задачу, выделяя три этапа матема- тического моделирования:

Дома: З: 3 № 15; 19; 27; 34