Презентация - Г. Спесер

Нажмите для просмотра
Г. Спесер
Распечатать
  • Уникальность: 94%
  • Слайдов: 20
  • Просмотров: 1464
  • Скачиваний: 1025
  • Размер: 0.51 MB
  • В закладки
    Оцени!
    На весь экран

    Слайды и текст этой презентации

    Слайд 1

    “Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы” ….. писал Г. Спесер, английский философ и социолог.

    Слайд 2

    Слайд 3

    Тригонометрия - есть измерение треугольников
    раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

    Слайд 4

    Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Например, большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Какие основные понятия тригонометрии вам известны?

    Слайд 5

    Тема урока: основные понятия тригонометрии

    Слайд 6

    Слайд 7

    Слайд 8

    Древняя Греция
    Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике. Их единственным аргументом является угол (один из острых углов этого треугольника).

    Слайд 9

    Тригонометрия  в прямоугольном треугольнике
    Рассмотрим прямоугольный треугольник. Для каждого из острых углов найдем прилежащий к нему катет и противолежащий. Вспомним определения sinα, cosα, tgα, сtgα - ?

    Слайд 10

    Данные определения позволяют вычислить значения функций для острых углов, то есть от 0° до 90°
    В XVIII веке Леонард Эйлер дал современные, более общие определения, расширив область определения этих функций на всю числовую ось. Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса

    Слайд 11

    Тригонометрический круг – это окружность единичного радиуса с центром в начале координат.
    Синус угла определяется как ордината точки A. Косинус — абсцисса точки A. Тангенс — отношение синуса к косинусу. Котангенс — отношение косинуса к синусу (то есть величина, обратная тангенсу). Секанс — величина, обратная косинусу. Косеканс — величина, обратная синусу.

    Слайд 12

    Слайд 13

    Решаем примеры (1 и 3 вместе, 2 и 4 самостоятельно) стр. 167 № 536 - первая строчка № 537 - первая строчка

    Слайд 14

    Рассмотрим ту часть окружности, которая лежит над осью x. Координата по оси x – косинус угла,  координата по оси y – синус угла

    Слайд 15

    Таблица основных значений тригонометрических функций

    Слайд 16

    Решаем примеры (1 и 3 вместе, 2 и 4 самостоятельно)
    Стр. 178 № 562 № 563 Стр. 189 № 600 (1 и 3)

    Слайд 17

    Для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами. Тригонометрические формулы надо помнить. Но это не значит, что их надо заучивать все наизусть, главное запоминать не сами формулы, а алгоритмы их вывода. Любую тригонометрическую формулу можно довольно быстро получить, если твердо знать определения и основные свойства функций sinα, cosα, tgα, ctgα, соотношение sin2α+ cos2α =1

    Слайд 18

    Слайд 19

    Продолжите фразы:
    Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я понял, что мне надо… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке мне было сложно…

    Слайд 20


    Домашнее задание
    Электронная библиотека: Стр. 124 № 5 – 8 (чётные) Вспомнить определение, что такое тождество и способы их решения Творческое задание: Подготовить презентацию о знаменитых математических тождествах (Например: Тождество Эйлера)