Презентация - Как построить график функции y=f(x+m)+n, если известен график функции y=f(x)

Как построить график функции y=f(x+m)+n, если известен график функции y=f(x)

Какая из формул задаёт:
- прямую пропорциональность; -обратную пропорциональность; -линейную функцию, график которой проходит через начало координат.
2)
1)

На одном из рисунков изображена парабола. Укажите этот рисунок.

На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите этот рисунок.

Соединить линиями соответствующие названия графиков функции:
гипербола
прямая
парабола

Соединить линиями соответствующие названия графиков функции:
гипербола
прямая
парабола

Повторим изученное
У
Опишите свойства функции, используя график.
-1
Х
-2

у
у= х²+ 3
Функция у = х² + 3; вершина (0; 3)
у= х²
Функция у = х²; вершина (0; 0)
х
Сдвиг графика функции у = х² вдоль оси ОУ на 3 единицы вверх.

у
Функция у = х²; вершина (0; 0)
у= х²
Сдвиг графика функции у = х² вдоль оси ОУ на 5 единиц вниз.
х
у= х²­ 5
- 5
Функция у = х² - 5; вершина (0; -5)

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x + a)
Сдвиг вдоль оси абсцисс
y=(x+3)²
y=x²
y=(x-3)²

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) +n
Сдвиг вдоль оси ординат
y=x²+3
y=x²
y=x²-3

График функции График функции y = f(x + m) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси х на |m| единиц масштаба влево, если m > 0 и вправо, если m< 0

График функции График функции y = f(x)+n получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |n| единиц масштаба вверх, если n > 0 и вниз, если n < 0

Самостоятельная работа. №1. Постройте графики функций. Ответьте на вопросы.
Запишите названия графиков____________________________________________ Какие изменения вы заметили у графика второй функции относительно базового графика?_________________________

№2 Постройте графики функций. Ответьте на вопросы.
Запишите названия графиков_______________________ Какие изменения вы заметили у графика второй функции относительно основного графика?_____________

Выводы: основные преобразования графиков элементарных функций:
Сжатие и растяжение графика вдоль оси y у=k f(x). Преобразование симметрии относительно оси x у = - f(x) Сдвиг вдоль оси абсцисс y = f (x + a) Сдвиг вдоль оси ординат y = f (x) +n

вправо
вниз
вправо
вверх

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка.
На каком рисунке изображён график функции y= -

Задайте формулой функцию по графику, изображенному на рисунке.

y
Алгоритм 1.
у=4
1. Построить график функции y=f(x)
4 ед.
2. Осуществить параллельный перенос графика y=f(x) вдоль оси х на |m| единиц масштаба влево, если m>0, и вправо, если m<0.
x
5 ед.
3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси у на |n| единиц масштаба вверх, если n>0, и вниз, если n<0.
Х=5

y
Алгоритм 2.
у=4
1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые х=-m, y=n, т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку (-m,n).
4 ед.
x
5 ед.
2. К новой системе координат привязать график функции y=f(x).
Х=5

y
-4
x
-5

y
-4
x

y
x
-4

Готовимся к экзамену!
Ответ: 2

Готовимся к экзамену!
Ответ: 3