Презентация - Понятие функции и ее график

Функция. График функции.
7 класс.

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у
Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Задание.
На каком рисунке изображён график функции?
Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции
у
у
Молодец!
Подумай!
х
х
1.
2.

Область значения и область определения функции.
График скорости машины v в зависимости от времени t
v, км/ч
t, ч
-80
Какие значения (по графику) принимает t ?
0 ≤ t ≤ 9
Какие значения (по графику) принимает v ?
-80 ≤ v ≤ 50
Область определения
Область значения

Область значения и область определения функции.
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км.
Какие значения может принимать t ?
t ≥ 0
Какие значения может принимать S ?
S ≥ 0
Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции
Значения зависимой переменной образуют область значений функции

Задание функции с помощью формулы.
Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений.
Пример 1.
Найти значение функции y(x) = x3 + x при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
1.
у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
2.
у(а) = а3 + а
3.
у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
4.

Пример 2.
Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти величину у.
у(3,7) =
Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.
1.
у(0) =
Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.
2.
3.
у(-2) =
Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.

Пример 3.
1.
В этом примере область определения указана – все значения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9
2.
В этом случае область определения не указана. Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.
Посмотреть решение

Задание.
Найдите область определения функций:
1.
2.
3.

Заполните таблицу.
x.-6.-2.0.1.4.10
y......
-6
-4
-3
-2,5
-1
Заполните таблицу.
x.-3.-2.-1.0.1.3
y......
-3
-5
-3

Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
График дает наглядное представление о зависимости между величинами.

График функции.
График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Вспомним:
II
I
III
IV

График функции.
График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Вспомним:
A (-4; 6)
D (0; -5)
B (5; -3)
C (2; 0)

Функция. График функции.
7 класс. 2 урок

Проверочная работа
1 вариант
2 вариант
1. Функция задана формулой
Найдите ее значения при
х = -2 х = -1
2. Функция задана формулой
y = 3х – 7 y = 5 – 2х
Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
3. Запишите область определения функции, заданной формулой

Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
График дает наглядное представление о зависимости между величинами.

Задание.
x
y
-1
1,5
0,75
0,6
0,5

Построим график функции
х.-1.0.1.2.3.4.5
у.......
Если…, то…
С помощью графика функции по значению аргумента можно найти соответствующее значение функции и наоборот.
Найдите: значение функции при х = -1,5; 0,5 значение аргумента при у = 7

Задание.
По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение функции при х = 3; 2) значение аргумента при котором у = 4
х = 3
у = 2
1.
у = 4
х = 4
2.

Задание.
По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции.
1.
х – любое число
2.
у ≥ -1

Задание.
По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции.
1.
-2 ≤ х ≤ 4
2.
-1 ≤ у ≤ 5

Задание.
По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции.
1.
-2 < х < 5
2.
-1 < у < 6

Дома: параграф 22. №831, 833, 835.

Дома: параграф 22. №822,823,826,828

Спасибо за внимание!