Презентация - Построение и исследование графиков функций с использованием программного обеспечения компьютеров

Авторы: 1. Борисова Светлана Рудольфовна 2. Винокурова Жанетта Васильевна Место работы: ГАПОУ РС(Я) «Якутский технологический техникум сервиса им. Ю.А. Готовцева», 677007 г. Якутск, ул. Чернышевского,74 Занимаемая должность: преподаватель математики, преподаватель информатики Направление: мультимедийная презентация Название работы: бинарное занятие по теме «Построение и исследование графиков функций с использованием программного обеспечения компьютеров» На какую возрастную группу рассчитана данная методическая разработка: для студентов 1 курсов

ГАПОУ РС(Я) «Якутский технологический техникум сервиса им. Ю.А. Готовцева»
Построение и исследование графиков функций с использованием программного обеспечения компьютеров
Группа Т-1, 1 курс
Преподаватели: Борисова С.Р. Винокурова Ж.В.
Якутск 2021 г.

Исторические факты:
Чтобы создать математический аппарат для изучения графиков функций, понадобилось понятие переменной величины. Это понятие было введено в науку французским философом и математиком Рене Декартом (1596-1650). Функция –зависимость одной переменной от другой Пример: у=3х+5 х-независимая переменная у- зависимая переменная или значение функции

Именно Декарт пришел к идеям о единстве алгебры и геометрии и о роли переменных величин, он разрушил пропасть, лежавшую со времен древнегреческой математики, между геометрией и арифметикой. При записи зависимостей между величинами Декарт стал применять буквы. При этом операциями над величинами соответствовали операции над буквами. Теперь уже для преобразования одной зависимости в другую не надо было писать громоздких пропорций, изучать подобные треугольники и преобразовывать геометрические фигуры. Достаточно было по твердо, установленным правилам делать алгебраические преобразования, причем все эти преобразования производились в общем, виде.

У каждого способа представления функции есть свои достоинства. Словесный способ наиболее доходчив, если, конечно, функцию удается описать простыми фразами. Формулы часто используются потому, что с ними удобно проводить вычисления, их можно преобразовывать и анализировать, выясняя свойства функции. Табличный способ предпочитают тогда, когда трудно вычислить значения функции или когда она может принимать лишь несколько отдельных значений. Графический способ представления функции – самый наглядный. График функции – это линия, дающая цельное представление о характере изменения функции. График функции может быть представлен в виде диаграммы.

Применение знаний в профессии товароведа
На сегодняшний день торговля является достаточно весомой и значительной частью всей экономики. Это одна из самых активных и развивающихся сфер деятельности, а, соответственно, товаровед - один из самых востребованных специалистов в этой области. От товароведа напрямую зависит будущее магазина или всего торгового центра, так как именно он тщательно следит за количеством и качеством имеющегося товара, заказывает самый продаваемый товар и ведет важные переговоры с поставщиками.

Одним из важнейших знаний в работе товароведа это анализ и сравнение данных посредством графиков и диаграмм

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл участников из Австрии.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание жиров наибольшее ( к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества).

Сопоставить функции с графиками: А)у= -1 Б) у=1-х В) у=-

На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода средняя температура была больше 18 градусов Цельсия.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

На графике показано изменение температуры двигателя в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель со второй по пятую минуту разогрева.

№1. Повторение.
Линейные функции.
y = ах + b
Верно!

№ 2. Повторение.
Функции прямой пропорциональности.
у = kx
Правильно!

№3. Повторение.
Функции обратной пропорциональности.
у = k/x
И все!

№ 4. Повторение.
Квадратичные функции.
у = ах2 + bx +c
Молодцы!

Решим графически уравнение:
у =
у =
Ответ: х = 1

окружность
кубическая парабола
гипербола
прямая
парабола
Проверить

Вторичное закрепление изученной темы с использованием программы MS Excel
Пересаживаемся за персональные компьютеры и выполняем задания по парам «Построение графиков в программе MS Excel»

Лист исследования
ФИО________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ гр. Т-1
Функция.у = 3х.у = 3х-5.у = 2х2.у = 2х2-20.у = 2х3.у = х3-10
у = -3х.у = 3х+5.у = -2х2.у = 2х2+20.у = -2х3.у = х3+10
Название функции......
Название графика......
Сравнение графиков......
Вывод:.____________________________________________________________________________________________

Подведение итогов работы:
Выступление представителей пар Самооценивание

Домашнее задание:
Сделать диаграмму: Успеваемости по математике за ноябрь месяц ( 5,4, 3, н/а); - Успеваемости по математике за 3 месяца в виде прямой (по горизонтали- месяц, по вертикали- оценка)

Спасибо за внимание!