Презентация - Вписанные и центральные углы

Вписанные и центральные углы

Цели:
ввести понятие центрального угла ввести понятие дуги окружности, полуокружности ввести понятие вписанного угла познакомить со свойством вписанного угла и следствиями из него познакомиться со свойствами центрального угла

Задачи урока:
Повторить виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый Познакомить с понятием центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности Познакомить с понятием вписанного в окружность угла, соответствующего центрального угла, учить находить их на чертеже Рассмотреть свойство вписанного в окружность угла Познакомить со следствиями из теоремы(свойствами) Провести первичное закрепление на задачах по готовым чертежам Развивать внимание, логику, наблюдательность.

Углы

Центральный угол
Это угол с вершиной в центре окружности
Градусная мера дуги АВ равна градусной мере <АОВ
= АОВ

Вписанный угол
Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность

Полуокружность
Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром, то дуга называется полуокружностью

Примеры:
А
120°
В
К
О
С
Запишите вписанные и центральные углы. Найдите градусную меру угла АОВ.

Теорема о вписанном угле
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.
Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
А
С
О
В

Свойства вписанных углов
Вписанные углы, опирающие на одну и ту же дугу равны
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность прямой
А
О
А
С
В
В

Решение задач

Устное решение задачи
№1
x
О
120
Найдите х

Устное решение задачи
Х
№2
О
75
Найдите Х

x
№3
О
45
Найдите Х

Найдите Х
x
№4
30
15
О

№5
Х
О
75
Найдите Х

С
№6
В
D
50
Х
20
О
А
К
Найдите Х

Домашнее задание:
По учебнику читать п 70-71 № 653(б,г) № 654

Итоги урока
Подумайте и ответьте про себя на следующие вопросы: 1). Мне легко было на уроке? 2). Все ли я понял(а)? Оцените себя. Для этого на полях нарисуйте солнышко такое, что Плохо хорошо отлично

Спасибо за урок ребята !

Литература и интернет ресурсы
1).Учебник по геометрии 7-9 класс Атанасян Л.С., 2012 год 2). Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 класс, 2003 год 3). Фарков А.В. Тесты по геометрии 7 класс, 2012 год 4).Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс 2009 год 5). http://festival.1september.ru/ 6). http://www.uchportal.ru 7). http://pedsovet.org/ 8). http://school-collection.edu.ru/