Презентация - Пирамиды.

Урок-практикум по решению задач Тема: ПИРАМИДЫ
10 класс

Решение задач
В правильной треугольной пирамиде сторона основания 2√3, а высота равна 7 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 6 см., длина бокового ребра √50 см. Найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 4 м., а высота 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания и площадь полной поверхности пирамиды. Дана правильная треугольная пирамида SABC. Боковое ребро пирамиды 5 см., высота SO равна 4 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с основанием ABCD. Ребро SA наклонено к плоскости основания под углом 45 º. Найти высоту пирамиды, если площадь боковой поверхности равно 18 √3. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с основанием ABCD. Плоскость боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 30º, а расстояние от точки S до прямой AD равно 2 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 6 см., длина бокового ребра √50 см. Найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.
Решение:
Из САD имеем AC=√36+36=6√2
 MAC – равнобедренный. cosCAM=(AC/2)/AM=3√2/√50=3/√25=3/5=0,6
Sбок=4·(MH·AB)/2 MH2=AM2–(AH)2 MH=√50–9=√41 Sбок=4·(6·√41)/2=12√41

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.