Презентация - Модели статистического прогнозирования (11класс)

Модели статистического прогнозирования (11класс)

Статистика- наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных
медицинская статистика математический аппарат - экономическая статистика математическая статистика социальная статистика … Зависимости устанавливается экспериментальным путем: сбор данных анализ обощение

Сведения о средней концентрации угарного газа в атмосфере C и о заболеваемости астмой (число хронических больных на 1000 жителей P.

2 варианта построения графической зависимости по экспериментальным данным
Основные требования к искомой функции: - она должна быть достаточно простой для использования ее в дальнейших вычислениях; график функции должен проходить вблизи экспериментальных точек так, чтобы отклонения этих точек о графика были минимальны и равномерны. Полученная таким образом функция называется в статистике регрессионной моделью.

Два этапа получения регрессионной модели
1) подбор вида функции: y = ax + b - линейная функция; y = ax2 + bx + c - квадратичная функция (полиномиальная); y=a ln(x) +b - логарифмическая функция; y = aebx- экспоненциальная функция; y = axb - степенная функция. вычисление параметров функции: метод наименьших квадратов - сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика функции должна быть минимальной.

Графики функций, построенные по МНК, - тренды
R2 – коэффициент детерминированности (от 0 до 1)

Алгоритм построения регрессионной модели по МНК с помощью MS Excel (линейный тренд)
Ввести табличные данные зависимости заболеваемости P от концентрации угарного газа С . Построить точечную диаграмму. (В качестве подписи к оси OX выбрать название тренда - «Линейный», остальные надписи и легенду можно игнорировать). Щелкнуть мышью по полю диаграммы; выполнить команду Диаграмма – Добавить линию тренда; В открывшемся окне на вкладке Тип выбрать Линейный тренд; Перейти на вкладку Параметры и установит галочки на флажках показывать уравнения на диаграмме и поместить на диаграмме величину достоверности ампроксикации R^2 щелкнуть OK.

Построение регрессионной модели по МНК с помощью MS Excel 2007 (линейный тренд)

Практическая работа 3.1 Получение регрессионных моделей в MS Excel
Цель работы: освоение способов построения по экспериментальным данным регрессионной модели и графического тренда средствами табличного процессора MS Excel. Семакин И.Г. Стр.209

Прогнозирование по регрессивной модели:
Восстановление значений – прогноз в пределах экспериментальных значений независимой переменной. Экстраполяция – прогнозирование за пределами экспериментальных данных

Ограничения при экстраполяции !
Применимость регрессионной модели ограничена, т.к. экстраполяция строится на гипотезе, что за пределами экспериментальной области закономерность зависимости сохраняется. На практике – разным областям данных могут лучше соответствовать разные модели. Вывод: применять экстраполяцию можно только в областях данных, близких к экспериментальной

Практическая работа 3.2 Прогнозирование в MS Excel
Цель работы: освоение приемов прогнозирования количественных характеристик системы по регрессионной модели путем восстановления значений и экстраполяции Семакин И.Г. Практикум. Информатика и ИКТ 10-11 кл., стр.211