Презентация - К открытому уроку по алгебре на тему Биквадратные уравнения и его корни. 8-й класс

«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой

10х2 + 12х + 2019 = 0
10.12.2019

Математическая разминка
Квадратным уравнением называется уравнение вида … Если коэффициенты квадратного уравнения а = 5 b = -5 c = -12, то уравнение записывается … Назовите формулу дискриминанта Назовите формулу корней квадратного уравнения Сколько корней имеет квадратное уравнение, если: D>0; D=0; D<0.

Устный счет
х2 + 10 = 0; х2 – 9 = 0; х2 +5х = 0; х2 = 4; х2 = -9 ; х2 = 5.

Что общего?
БИ~
;

«Решение биквадратных уравнений»

Разбираем способ решения
Уравнение вида ах4 + bх2 + c = 0 , где а ≠ 0, называется биквадратным уравнением. Решим уравнение: х4 + 3х2 – 28= 0.

Алгоритм решения биквадратного уравнения:
ввести замену переменной : пусть х2 = t; составить квадратное уравнение с новой переменной: at2 + bt + c = 0, где a≠0; решить новое квадратное уравнение; вернуться к замене переменной; решить получившиеся квадратные уравнения; сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения; записать ответ.

Схема движения группы(передвигается только 1 ученик, сидящий за II-вариантом)
Последняя парта
Последняя парта
Последняя парта
2группа
2группа
2группа
1группа
1группа
1группа
2группа
2группа
2группа
1группа
1группа
1группа

Таблица исследования числа решений биквадратных уравнений
знак D.знаки корней нового уравнения(t).количество корней биквадратного уравнения(x)
..
..
..
..
..
..
1 группа
D>0.t1 > 0, t2 > 0.4
2 группа
D>0.t1 > 0, t2 < 0.2

Итоги…

Домашнее задание
Исследовать количество корней в биквадратных уравнениях: Х4+8х2+16=0; х4-8х2+16=0.

Спасибо за урок!