Презентация - Графическое. Решение. Алгебра 8 класс. Уравнений. Квадратных

Графическое
решение
Алгебра 8 класс
уравнений
квадратных

Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0
Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax2 + bx +c = 0 ax2 = -bx – c ax2 + c = - bx a(x + b/2a)2 = (b2 – 4ac)/2a

Алгоритм графического решения квадратных уравнений
Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части. Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости. Отметить точки пересечения графиков. Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ.

Примеры графического решения квадратных уравнений
Решение уравнения x2-2x –3=0
Пусть f(x)= x2 – 2x -3 и g(x) =0 Координаты вершины xb=-b/2a=1 yb= -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице график y=x2 -2x -3
x.0.2.-1.3
y.-3.-3.0.0
-1
Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 = 2x +3
Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3 Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 и y= 2x + 3
Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой
-1

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3 = 2x
Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 –3 и y =2x
-1
Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде (x –1)2=4
Пусть f(x)= (x – 1)2 и g(x)=4 Построим на одной координатной плоскости графики функций y= (x –1)2 и y=4
-1
Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

Немного истории
Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений. Диофант Александрийский и Евклид , Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами. В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений

На следующем уроке мы послушаем доклады о жизни этих великих математиков, которые подготовят ваши одноклассники.

Приступим к практике!