Презентация - Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения»

Нажмите для просмотра
Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения»
Распечатать
  • Последний IP: 167.86.78.170
  • Уникальность: 91%
  • Слайдов: 27
  • Просмотров: 2868
  • Скачиваний: 1973
  • Размер: 0.82 MB
В закладки
Оцени!
На весь экран

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Алгебра, 7 класс «Системы линейных уравнений и способы их решения»

Слайд 2

Знаете ли вы?
1. Какую математическую модель называют линейным уравнением с двумя переменными? 2. Что является решением системы уравнений с двумя переменными? 3. Что значит решить систему уравнений?

Слайд 3

Способы решения систем уравнений
1. Графический способ. 2. Способ подстановки. 3. Способ сложения.

Слайд 4

Алгоритм решения системы уравнений графическим способом

Слайд 5

Решить систему уравнений
Рассмотрим первое уравнение
Выразим из этого уравнения y через x .
Для построения графика найдем две точки.

Слайд 6

Построим график

Слайд 7


Рассмотрим второе уравнение
Выразим из этого уравнения y через x .

Слайд 8

Построим график второй функции

Слайд 9

Найдем координаты точки пересечения прямых

Слайд 10


Координаты точки пересечения прямых ― это решение системы
В этом случае говорят, что система решена графически

Слайд 11

Три случая взаимного расположения двух прямых
1. Прямые пересекаются.
То есть имеют одну общую точку.
Тогда система уравнений имеет единственное решение.
Например, как в рассмотренной системе

Слайд 12

Три случая взаимного расположения двух прямых
2. Прямые параллельны.
То есть не имеют общих точек.
Тогда система уравнений решений не имеет.
Например:

Слайд 13

Три случая взаимного расположения двух прямых
3. Прямые совпадают.
Например:
Тогда система уравнений имеет бесконечно много решений.

Слайд 14

Но
при графическом способе решения системы уравнений обычно получается приближенное решение

Слайд 15

Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки

Слайд 16


Способ подстановки
Этот способ удобен тогда, когда хотя бы один из коэффициентов при x или y равен 1 или -1.
Дана система уравнений
Рассмотрим каждое уравнение в отдельности.
1) Выразим одно из неизвестных через другое неизвестное из любого уравнения.

Слайд 17


Способ подстановки
Вернемся в систему:
2) Полученное для y выражение подставим вместо данной неизвестной во второе уравнение.
Получилось уравнение с одной неизвестной

Слайд 18


Способ подстановки
3) Решаем уравнение с одной неизвестной:
Возвращаемся к системе:

Слайд 19


Способ подстановки
Возвращаемся к системе:
4) Подставим найденное значение x в первое уравнение и найдем вторую неизвестную
Запишем ответ.
Ответ:

Слайд 20

Алгоритм решения системы уравнений способом сложения

Слайд 21

Способ сложения
Задача 1. Решить систему уравнений
В тех случаях, когда в обоих линейных уравнениях системы при каком-либо из неизвестных коэффициентами являются противоположные числа, удобно применять способ алгебраического сложения уравнений.

Слайд 22

Способ сложения
Сложим эти равенства почленно. В результате получим тоже верное равенство
+

Слайд 23

Способ сложения
Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение x.
Подставим найденное значение x во второе уравнение, найдем вторую неизвестную.
Тогда пара чисел (5; 4) и будет решением системы.
Ответ:

Слайд 24

Способ сложения
Задача 2. Решить систему уравнений
1) Выберем неизвестную (например x).
уравняем коэффициенты умножением на соответствующие числа.
2) Вычтем одно уравнение из другого.
3) Решим полученное уравнение с одним неизвестным

Слайд 25

Способ сложения
4) Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение y
5)  Подставим найденное значение y в первое уравнение, найдем вторую неизвестную.
Тогда пара чисел (-3; 1) и будет решением системы.
Ответ:

Слайд 26

Решите следующие системы уравнений:

Слайд 27

Урок закончен.
Спасибо за внимание.
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.