Презентация - Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения»

Нажмите для просмотра
Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения»
Распечатать
  • Последний IP: 157.90.177.228
  • Уникальность: 91%
  • Слайдов: 27
  • Просмотров: 3174
  • Скачиваний: 2008
  • Размер: 0.82 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt и pptx
В закладки
Оцени!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 1
Алгебра, 7 класс «Системы линейных уравнений и способы их решения»

Слайд 2

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 2
Знаете ли вы?
1. Какую математическую модель называют линейным уравнением с двумя переменными? 2. Что является решением системы уравнений с двумя переменными? 3. Что значит решить систему уравнений?

Слайд 3

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 3
Способы решения систем уравнений
1. Графический способ. 2. Способ подстановки. 3. Способ сложения.

Слайд 4

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 4
Алгоритм решения системы уравнений графическим способом

Слайд 5

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 5
Решить систему уравнений
Рассмотрим первое уравнение
Выразим из этого уравнения y через x .
Для построения графика найдем две точки.

Слайд 6

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 6
Построим график

Слайд 7

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 7

Рассмотрим второе уравнение
Выразим из этого уравнения y через x .

Слайд 8

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 8
Построим график второй функции

Слайд 9

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 9
Найдем координаты точки пересечения прямых

Слайд 10

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 10

Координаты точки пересечения прямых ― это решение системы
В этом случае говорят, что система решена графически

Слайд 11

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 11
Три случая взаимного расположения двух прямых
1. Прямые пересекаются.
То есть имеют одну общую точку.
Тогда система уравнений имеет единственное решение.
Например, как в рассмотренной системе

Слайд 12

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 12
Три случая взаимного расположения двух прямых
2. Прямые параллельны.
То есть не имеют общих точек.
Тогда система уравнений решений не имеет.
Например:

Слайд 13

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 13
Три случая взаимного расположения двух прямых
3. Прямые совпадают.
Например:
Тогда система уравнений имеет бесконечно много решений.

Слайд 14

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 14
Но
при графическом способе решения системы уравнений обычно получается приближенное решение

Слайд 15

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 15
Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки

Слайд 16

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 16

Способ подстановки
Этот способ удобен тогда, когда хотя бы один из коэффициентов при x или y равен 1 или -1.
Дана система уравнений
Рассмотрим каждое уравнение в отдельности.
1) Выразим одно из неизвестных через другое неизвестное из любого уравнения.

Слайд 17

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 17

Способ подстановки
Вернемся в систему:
2) Полученное для y выражение подставим вместо данной неизвестной во второе уравнение.
Получилось уравнение с одной неизвестной

Слайд 18

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 18

Способ подстановки
3) Решаем уравнение с одной неизвестной:
Возвращаемся к системе:

Слайд 19

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 19

Способ подстановки
Возвращаемся к системе:
4) Подставим найденное значение x в первое уравнение и найдем вторую неизвестную
Запишем ответ.
Ответ:

Слайд 20

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 20
Алгоритм решения системы уравнений способом сложения

Слайд 21

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 21
Способ сложения
Задача 1. Решить систему уравнений
В тех случаях, когда в обоих линейных уравнениях системы при каком-либо из неизвестных коэффициентами являются противоположные числа, удобно применять способ алгебраического сложения уравнений.

Слайд 22

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 22
Способ сложения
Сложим эти равенства почленно. В результате получим тоже верное равенство
+

Слайд 23

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 23
Способ сложения
Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение x.
Подставим найденное значение x во второе уравнение, найдем вторую неизвестную.
Тогда пара чисел (5; 4) и будет решением системы.
Ответ:

Слайд 24

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 24
Способ сложения
Задача 2. Решить систему уравнений
1) Выберем неизвестную (например x).
уравняем коэффициенты умножением на соответствующие числа.
2) Вычтем одно уравнение из другого.
3) Решим полученное уравнение с одним неизвестным

Слайд 25

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 25
Способ сложения
4) Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение y
5)  Подставим найденное значение y в первое уравнение, найдем вторую неизвестную.
Тогда пара чисел (-3; 1) и будет решением системы.
Ответ:

Слайд 26

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 26
Решите следующие системы уравнений:

Слайд 27

Алгебра, 7 класс «системы линейных уравнений и способы их решения», слайд 27
Урок закончен.
Спасибо за внимание.
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.