Презентация - Домашнее задание по учебнику

Домашнее задание по учебнику
Базовый(задание(я) для всех): Выучить теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы стр. 29-30 № 90, 95 Повышенный(задание(я) по выбору): № 98

11.01.2023
Классная работа
Смежные углы

Определение смежных углов.
В
Проведем прямую АВ.
С
Построим точку О, принадлежащую прямой АВ.
.
О
Проведем луч ОС.
Получили ∟АОС
и ∟ВОС –
углы у которых
А
сторона ОС
– общая,
лучи ОА и ОВ
– дополнительные.
∟АОС и ∟ВОС – смежные углы.
Определение.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются СМЕЖНЫМИ.

Являются ли смежными углы?

Сумма смежных углов равна 180°.
Теорема о смежных углах.
с
Дано:
в
∟(ас) и ∟(вс) - смежные
Доказать:
∟(ас) + ∟(вс) = 180 °
а
Доказательство:
∟(ав) – развернутый,
значит ∟(ав) = 180 °
(св-во измерения углов)
Луч с проходит между сторонами ∟(ав),
значит ∟(ав) = ∟(ас) + ∟(вс),
(св-во измерения углов).
Получили, что ∟(ас) + ∟(вс) = 180 °.
Ч.Т.Д

Следствия.
Если
∟1 и ∟2; ∟3 и ∟4 – смежные,
∟1 = ∟3,
То ∟2 = ∟4.
1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

Следствия.
Если
∟1 и ∟2 смежные ,
∟1 = 90°, то
∟2 = 90°
2. Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой.
3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 °.

Виды углов.
∟ А = 90 °
Угол А - прямой.
А
Угол В меньше 90 °.
В
Угол В – острый.
Угол С больше 90 °.
?
Угол С - тупой.
С

Задача.
Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого.
Дано:
∟1 и ∟ 2- смежные
∟1 в 4 раза < ∟2.
Найти:
∟1 и ∟ 2.
Решение.
Пусть ∟1 = х °,
тогда ∟2 =( 4х ) °.
∟1 + ∟2 = 180 °,
(по теореме о смежных углах).
Составим и решим уравнение:
х+ 4х = 180
5х = 180
∟1 = 36 °
х = 36
1) ∟2 = 36∙ 4 = 144°
Ответ: 36 °, 144 °

Работа по учебнику
№ № 88, 91, 92 (устно) № 82, 97 (письменно)

В классе (устно) № 88, 91, 92 (письменно) № 82, 97.
Домашнее задание Выучить теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы стр 29-30 б-№ 90,95 п- 98