Презентация - Матрицы

Матрицы

Что такое матрица?
нолик
нет знака
......0.1.2
.....0.-1.0.1
.....1.-1.0.1
.....2.0.1.-1
крестик
строка 1, столбец 2
Матрица — это прямоугольная таблица, составленная из элементов одного типа (чисел, строк и т.д.). Каждый элемент матрицы имеет два индекса – номера строки и столбца.

Создание матриц
A = [[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [0, 1, -1]]
перенос на другую строку внутри скобок
или так:
A = [[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [0, 1, -1]]

Вывод матриц
print ( A )
[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
def printMatrix ( A ): for i in range(len(A)): for j in range(len(A[i])): print ( "%4d" %x, end = "" ) print ()
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Создание матриц
Нулевая матрица
N = 4 M = 3 A = [] for i in range(N): A.append ( [0]*M )
Заполнение случайными числами
for i in range(N): A.append ([randint(10, 100) for j in range(M)])
Или с помощью генератора:
A = [[0]*M for i in range(N)]
A = [[randint(10, 100) for j in range(M)] for i in range(N)]

Ввод двумерного массива:
N = int(input())#кол-во строк в матрице A = [] for i in range(N): A.append ([int(j) for j in input.split()])
A = [[int(j) for j in input.split()] for i in range(N)]
Суммирование:
s = 0 for i in range(N): for j in range(M): s += A[i][j] print ( s )
s = 0 for row in A: s += sum(row) print ( s )

Задачи
1: Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:
Вывести температуру на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день. 2. Вывести показания термометров всех метеостанций за 2-й день. 3. Определить среднюю температуру на 3-й метеостанции. 4. Вывести в какие дни и на каких метеостанциях температура была в диапазоне 24-26 градусов тепла.

Задачи
«2»: Яркости пикселей рисунка закодированы числами от 0 до 255 в виде матрицы. Преобразовать рисунок в черно-белый по следующему алгоритму: вычислить среднюю яркость пикселей по всему рисунку все пиксели, яркость которых меньше средней, сделать черными (записать код 0), а остальные – белыми (код 255) Пример: Матрица А: 12 14 67 45 32 87 45 63 69 45 14 11 40 12 35 15 Средняя яркость 37.88 Результат: 0 0 255 255 0 255 255 255 255 255 0 0 255 0 0 0

Перебор элементов матрицы
Главная диагональ:
for i in range(N): # работаем с  A[i][i]
...
...
...
...
Побочная диагональ:
for i in range(N): # работаем с  A[i][N-1-i]
...
...
...
...
Главная диагональ и под ней:
for i in range(N): for j in range( i+1 ): # работаем с  A[i][j]
...
...
...
...

Перестановка строк и столбцов
2-я и 4-я строки:
A[2], A[4] = A[4], A[2]
0.
1.
2.
3.
4.
...
...
2-й и 4-й столбцы:
for i in range(N): A[i][2], A[i][4] = A[i][4], A[i][2]

Выделение строк и столбцов
1-я строка:
R = A[1][:]
R = A[i]
2-й столбец:
C = [] for row in A: C.append(row[2])
или так:
C = [ row[2] for row in A ]
главная диагональ:
D = [ A[i][i] for i in range(N) ]

Задачи
«1»: Напишите программу, которая заполняет квадратную матрицу случайными числами в интервале [10,99], а затем найдите сумму элементов главной диагонали. Пример: Матрица А: 13 14 54 25 32 87 45 63 69 45 10 30 40 12 35 15 Результат: 125
«2»: Поменять столбцы матрицы местами. Ввести с клавиатуры номера столбцов для обмена значениями. Пример: Столбец 1: 0 Столбец 2: 2
Матрица А: 13 14 54 25 32 87 45 63 69 45 10 30 40 12 35 15
Матрица А: 54 14 13 25 45 87 32 63 10 45 69 30 35 12 40 15

Задачи
«3»: Напишите программу, которая заполняет квадратную матрицу случайными числами в интервале [10,99], а затем записывает нули во все элементы выше главной диагонали, единицы вместо элементов главной диагонали и двойки вместо элементов лежащих ниже главной диагонали. Пример: Матрица А: 12 14 67 45 32 87 45 63 69 45 14 30 40 12 35 65 Результат: 1 0 0 0 2 1 0 0 2 2 1 0 2 2 2 1