Презентация - Золотое сечение или «божественная пропорция» в природе

Золотое сечение или «божественная пропорция» в природе
Учащиеся 6 класса Субботин Павел Шиловский Денис МОУ Комсомольская СОШ№1

Пропорция – «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой»
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку а : b = b : c или с : b = b : а.
Понятие золотого сечения
b
с
а
Это отношение приближённо равно 0,618 = 5/8

Золотое сечение в природе
Рассматривая расположение листьев на общем стебле, растений можно заметить, что между двумя парами листьев (А и С) Третья расположена в месте золотого сечения (в точке В)

Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. Закономерность расположения листьев, чешуек, семян называют филлотаксисом. Установлено, что при расположении листьев под идеальным углом ни один лист не будет располагаться точно над другим, чем создаются лучшие условия для освещения (фотосинтеза).
Золотое сечение в природе

У живородящей ящерицы длина ее хвоста относится к длине остального тела в золотой пропорции. При общей длине тела 18 см длина хвоста составляет 11 см, а остальная часть тела – 7 см. При делении 11 на 7 получаем число 1,571, которое близко к золотому числу.
Ящерица и яйцо
Линия, проведенная по наиболее широкому месту яйца делит его на части «a» и «b» так, что часть «а» относится к части «b» в золотой пропорции.

Спирали очень распространены в природе. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев, по спирали расположены семечки в подсолнечнике, шишки сосны, спиральные движения наблюдаются при росте корней и побегов. Гёте называл спираль «кривой жизни».
Спирали

Математика сельдерея
Если разрезать пучок сельдерея пополам, можно увидеть как стебли накладываются друг на друга так, что срез напоминает водоворот. Это потому что, сельдерей, как и многие растения, растет спиралями. Каждый новый стебель вырастает с внутренней стороны предыдущего, и растение как бы закручивается.

На самом деле в срезе сельдерея можно увидеть три спирали. Одна из них (слева) раскручивается против часовой стрелки; две другие (справа) – по часовой
Математика сельдерея

Математика ананаса
Спирали роста можно обнаружить не только у сельдерея, но и у всех кактусов, у пальм, в сосновых шишках, в цветках маргаритки или подсолнуха и у многих других растений. Например, колючки ананаса образуют сразу два множества спиралей: 8 спиралей идут по часовой стрелке, как те, что отмечены на рисунке синим, а тринадцать спиралей идут против часовой стрелки – как те, что отмечены красным.

Заключение

Принципы золотого сечения в природе встречаются очень часто. Привести все примеры в этой работе не представляется возможным, поэтому вы можете продолжить это исследование гуляя на улице, в парке или в саду.
Мы собираемся продолжать свои исследования и дальше, и искать еще более интересные и удивительные факты. Но изучая закон золотого сечения важно помнить, что он не является обязательным во всем, что мы встречаем в природе, а символизирует идеал построения. А легкие несоответствия идеалу – это то, что делает наш мир таким разным.

Спасибо за внимание!