Презентация - Четность и нечетность функции

Четность и нечетность функции
Токарева Инна Александровна учитель математики МБОУ гимназия №1 г. Липецка

Свойства функции

Точки пересечения графика функции с осями координат. Монотонность функции (т.е. возрастание или убывание функции). Ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значение функции. Четность и нечетность функции. Выпуклость графика функции. Непрерывность функции.

Схема исследования
1) область определения функции; 2) монотонность; 3) ограниченность; 4) унаим, унаиб; 5) непрерывность; 6) область значений; 7) выпуклость.
8) четность.

Четность и нечетность функции

5. Четность и нечетность функции.
Область определения называется симметричной, если функция определена и в точке х0 и в точке ( - х0) (т.е. в точке симметричной х0 относительно начала числовой оси).
Пример 6. Найти область определения функции: а) б)

5. Четность и нечетность функции.
Понятие четности вводится только для функции с симметричной областью определения.
Опр.8. Функция называется четной, если при изменении знака аргумента значение функции не меняется, т.е. f(– x) = f(x).
Опр.9. Функция называется нечетной, если при изменении знака аргумента значение функции также меняется на противоположное, т.е. f(– x) = – f(x).

Пример 7. Выяснить четность функций: А) f(x) = |x|- x2; Б) f(x) = x – x3; В) f(х) = х – 2.