Презентация - Двоичная арифметика

Двоичная арифметика
Введение Сложение Умножение Вычитание Деление Закрепление изученного Домашнее задание

Цели:
Познакомить учащихся с двоичной системой счисления. Сформировать навыки выполнения арифметических действий с двоичными числами

Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать: причины использования двоичной системы счисления в вычислительной технике; Алгоритм выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления. 2. Учащиеся должны уметь: Производить арифметические действия в двоичной системе счисления.

Введение
Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами. Все позиционные системы счисления”одинаковы”, а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный; справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком; Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Сложение
Правила сложения: 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 (результат сложения двух единиц: ноль и единица переноса в старший разряд)

Сложение двоичных чисел выполняются в столбик.
Примеры: 10110 1001 1111 101,011 + 101 + 1010 + 1 + 1,11 11011 10011 10000 111 ,001

Умножение
Правила умножения: 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1

Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел.
Примеры: 1011 1101 *101 *11 + 1011 1101 1011 +1101 110111 100111

Вычитание
Правила вычитания: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1(из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу у старшего разряда)

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.
Примеры: 1011 1001 11-1011= -(1011-11) -111 -110 1011 100 11 - 11 1000

Деление
Деление в двоичной системе счисления выполняется, как и в десятичной системе. Пример: 10101 111 - 111 11 1 11 - 1 11 0

Закрепление изученного
№1 Выполните сложение: №2 Выполните умножение: 100101+101= 1) 100001*10010= 101101+111= 2) 110001*1011= 11001,1+11,01= 3) 101*101= №3 Выполните вычитание: №4 Выполните деление: 1000101-1010= 1) 10000:10= 1101101-110= 2) 101101:101= 110101-101= 3) 100011:11= Ответы

Ответы
№1 Выполните сложение: №2 Выполните умножение: 100101+101= 101010 1) 100001*10010=1001010010 101101+111= 110100 2) 110001*1011=1000011011 11001,1+11,01=11100,11 3) 101*101=11001 №3 Выполните вычитание: №4 Выполните деление: 1000101-1010= 111011 1) 10000:10=100 1101101-110= 1100111 2) 101101:101=1001 110101-101= 110000 3) 100011:11=1011

Домашнее задание:
1. Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления. 2. Выполните действия: 110010+11,01 1111001-1101 10101,1*11 10101110:101