Презентация - Производная

«Производная»

Таблица производных

Таблица производных

Правила дифференцирования

Найти производную функции
Решение

Решение

Решение

Решение

6) Найдите значение производной функции
в точке
Решение
Перепишем заданную функцию в виде:
Ответ:

Пример 2
Решение

Геометрический смысл производной

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
в точке с абсциссой
Решение
Ответ: k = 1

2) Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке (-2;7), равен 4. Найдите
Решение
Значит,
Ответ:

3) К графику функции y = f(x) проведена касательная в точке с абсциссой на рисунке изображен график производной этой функции. Определите градусную меру угла наклона касательной.
Решение
По графику определяем, что
Ответ:

Уравнение касательной

Пример
Составить уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке графика с абсциссой
Решение
Ответ:

Физический (механический) смысл производной

Пример
Материальная точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t равна Найдите ускорение точки в момент времени t = 3.
Решение
Ответ: