Презентация - Теорема Пифагора

Теорема Пифагора
Технологическая карта урока

Старинная задача.
На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой- 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом с одинаковой скоростью и достигли её одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась рыба? (Локоть мера длины около 45 см)

Е
D
C
A
B
Дано: АВ=50 АС=30 ВД=20 Найти : АЕ
СЕ=DE
Х
АЕ=Х
50-Х
, ВЕ=50-Х

Затруднения => причина => цель
a 3 6 8 12
b 4 8 15 5
c 5 10 17 13
a2 9 36 64 144
b2 16 64 225 25
c2 25 100 289 169
3. Решение проблемы (практическая работа) Результаты измерений заносим в таблицу.
 
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Пифагор родился около 570 г. до н.э.
Считается, что Пифагор родился в аристократической семье на острове Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии. В детстве он получил превосходное образование. Чтобы постичь премудрости других народов он путешествовал по странам восточной части Средиземного моря, Египту и Вавилону.

Пифагорейский союз
По преданию в 40 лет, спасаясь от тирании Поликрата Пифагор покидает остров Самос и уезжает в цветущий город южной Италии, Кротон. Пифагор и его последователи – пифагорейцы- образовали тайный союз.
Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Пифагор открыл, что основные гармонические интервалы, т.е. октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 2:1,3:2,4:3

Пифагор -легенда
Фигура Пифагора была окружена множеством легенд: его считали перевоплощенным богом Аполлоном; полагали, что у него было золотое ребро; он был способен преподавать в одно и то же время в двух местах; он мог «вызвать затмение» при помощи цифр…изгнать болезнь

Доказательство теоремы
b
b
b
b
a
a
a
a
c
c
c
c

1.
Найти:
С
В
А
Дано:
16 см
12 см
?
Первичное закрепление знаний
ВС

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
15 см
17 см
?

3.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

Е
D
C
A
B
СЕ=DE
Х
, АЕ=Х
50-Х
, ВЕ=50-Х
30
20