Презентация - Уравнение касательной

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Уравнение касательной
Распечатать
  • Уникальность: 90%
  • Слайдов: 15
  • Просмотров: 4956
  • Скачиваний: 2502
  • Размер: 1.88 MB
  • Класс: 10
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Уравнение касательной, слайд 1
10 КЛАСС
Уравнение касательной
ТЕМА УРОКА:

Слайд 2

Уравнение касательной, слайд 2
ЦЕЛИ УРОКА:
1. Уточнить понятие касательной к графику функции.
2. Вывести уравнение касательной.
3. Создать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x).
4. Начать отрабатывать умения и навыки в составлении уравнения касательной в различных математических ситуациях.

Слайд 3

Уравнение касательной, слайд 3
С f(x)=√(3-2x) f'(1)=?
Я f(x)=5/³√(3x+2) f' (-1/3)=?
Ю f(x)=12/√(3x²+1) f' (1)=?
Ф f(x)= 4√(3-2x²) f' (-1)=?
К f(x)=2ctg2x f' (-π/4)=?
И f(x)=4/(2-cos3x) f' (- π /6)=?
Л f(x)= tg x f' (π /6)=?
1 4/3 9 -4 -1 -3 5
РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОН НАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИЮ

Слайд 4

Уравнение касательной, слайд 4
ОТВЕТ :
ФЛЮКСИЯ

Слайд 5

Уравнение касательной, слайд 5

Слайд 6

Уравнение касательной, слайд 6
Понятие "производная" возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики.
Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу.
Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой.

Слайд 7

Уравнение касательной, слайд 7
2) y=3/x + 6√x 2) y=3/x + 6√x 2) y=3/x + 6√x
3/x²+3/√ x -3/x²+6/√ x -3/x²+ 3/√ x
ТЕСТ: НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ
4) y=x³+4x100 4) y=x³+4x100 4) y=x³+4x100
3x²+400x99 3x3+4x99 x3+4x99
5) y=7tgx+sinx 5) y=7tgx+sinx 5) y=7tgx+sinx
1/cos2x+cosx 7/cos2x+cosx 7/cos2x-cosx
6) y=√x*sinx 6) y=√x*sinx 6) y=√x*sinx
Sinx/(2 √x)+ √x cos x 2sin x cosx
7) y=x/(x2+1) 7) y=x/(x2+1) 7) y=x/(x2+1)
1-x2 x2 +1 (1-x2)/(x2+1) 2
10) y=cos(5x+π/3) 10) y=cos(5x+π/3) 10) y=cos(5x+π/3)
5sin(5x+ π/3) sin(5x+ π/3) -5sin(5x+ π/3)
9) y= √ (15-8x) 9) y= √ (15-8x) 9) y= √ (15-8x)
7/ √(15-8x) 3/ √(15-8x) -4/ (√15-8x)
1) y=2x-7 1) y=2x-7 1) y=2x-7
x²-7 2 2x
8) y=(5x+2)9 8) y=(5x+2)9 8) y=(5x+2)9
2(5x+2)8 45(5x+2)8 3(5x+2)8
3) y=cos x+2x 3) y=cos x+2x 3) y=cos x+2x
Sinx+2 -Sinx+2 -Sinx+2x
3) y=cos x+2x 3) y=cos x+2x 3) y=cos x+2x
Sinx+2 -Sinx+2 -Sinx+2x

Слайд 8

Уравнение касательной, слайд 8
ОТВЕТЫ:
1) 2 2) 3 3) 2 4) 1 5) 2 6) 1 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3

Слайд 9

Уравнение касательной, слайд 9
ДАВАЙТЕ ОБСУДИМ ПОНЯТИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ. СОГЛАСНЫ ЛИ ВЫ С УТВЕРЖДЕНИЕМ: "КАСАТЕЛЬНАЯ - ЭТО ПРЯМАЯ, ИМЕЮЩАЯ С ДАННОЙ КРИВОЙ ЕДИНСТВЕННУЮ ОБЩУЮ ТОЧКУ"? 1) ДА 2) НЕТ

Слайд 10

Уравнение касательной, слайд 10

Слайд 11

Уравнение касательной, слайд 11

Слайд 12

Уравнение касательной, слайд 12
ПОЧЕМУ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ РАВЕН ПРОИЗВОДНОЙ?

Слайд 13

Уравнение касательной, слайд 13
АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=f(x)
1. Обозначить абсциссу точки касания буквой а. 2. Вычислить f(a). 3. Найти f ' (x) и вычислить f '(a). 4. Подставить найденные числа а, f(a), f '(a) в формулу y = f(a) + f '(a) * (x-a)

Слайд 14

Уравнение касательной, слайд 14
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
№ 828
Дополнительно:
2. Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=х2-3х+5 в точке с абсциссой а=-1.
3. Составить уравнение касательной, проходящей через точку пересечения касательной графика функции f(x)=(3-x)/(x+1) с прямой у=1.
4. № 831 (а)
1. Устная работа : №809.

Слайд 15

Уравнение касательной, слайд 15
ЗАДАНИЯ С ЕГЭ: (НА ДОМ)
А. КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0, ПАРАЛЛЕЛЬНА ПРЯМОЙ: 1) У=7-Х 2) У=Х-7 3) У=2Х-7 4) У=√3*Х+7 А. ДЛЯ ФУНКЦИИ У=4Х-Х² КАСАТЕЛЬНАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОСИ АБСЦИСС, ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ КАСАНИЯ: 1) (0;0) 2) (4;0) 3) (2;4) 4) (-1;-5) А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f(x)= 2х²-3х-1, ПРОВЕДЕННОЙ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=1, ИМЕЕТ ВИД: 1)У=Х-3 2) У=Х-1 3) У=-2Х+3 4) 6У=-11Х-1 А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f (х)= 3х²-2х+5 В ТОЧКЕ А(2;13): 1) У=76Х-502 2) У=10Х-7 3) У=10Х+33 4) У=76Х-139 А. НАЙТИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У= 3Х²-5Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=2. 1) 0,83 2) 2 3)3 4) 7
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.