Презентация - Решение систем уравнений второй степени урок закрепления знаний. Борисова в.С. Учитель математики мбоу сош №11

Решение систем уравнений второй степени Урок закрепления знаний
Борисова В.С. учитель математики МБОУ СОШ №11

Девиз урока
Думать - коллективно! Мыслить - оперативно! Отвечать - доказательно! Решать - старательно! И успех вас ждёт обязательно!

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? Какие способы решения систем уравнений мы знаем?

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или доказать, что решений нет
Графический способ Способ подстановки Способ сложения

Графический способ
Как графически решить систему уравнений? От чего зависит количество решений системы при графическом решении? Почему координаты точек являются решениями системы уравнений? Сколько общих точек имеют графики, если система имеет три решения?

Графический способ
Строят графики обоих уравнений в одной системе координат; находят координаты точек пересечения графиков, которые и будут решениями системы; сколько общих точек, столько и решений; Записывают ответ в виде (х;у)

№1 Установите соответствие между функциями и их графиками
1.4.7.А.Г.Ж
2.5.8.Б.Д.З y = 5
3.6.9.В.Е.И

№2. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений; имеет одно решение; имеет два решения?
y-10=0
ВЕРНО!
x+5=0
y=x2-1
x-y=3
ОДНО решение
ДВА решения

№3. Сколько решений имеет система уравнений?
а) у=х²+2, у=-х²+7;.б) х²+у²=9, у-х²=2;
.
.

№4. Сколько решений имеет система?
1..2..3.
4..5..6.

Решить систему уравнений: x2 + y2 =16, y – x = 4. Ответ: (0;4) ; (-4;0)
y
x
-4
-4

ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СЕБЯ!!!
№1.
1.2.3.4.5.6.7.8.9
Ж.В.Б.Г.Е.И.Д.А.З

ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СЕБЯ!!!
№2.
1..Решения НЕТ!
2..Одно решение
3..Два решения

ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СЕБЯ!!!
№3.
Система а).Система б)
2.2

ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СЕБЯ!!!
№4.
1.Два решения
2.Три решения
3.Одно решение
4.Четыре решения
5.Нет решения
6.Одно решение

Способ подстановки
Выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую; Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, в результате получают уравнение с одной переменной; Решают получившееся уравнение с одной переменной; Затем находят соответствующие значения второй переменной. Записывают ответ в виде (х;у)

Способ подстановки
а) ху+х=12, б) х²-у²=16 в) 2х²-ху=6, у-2х=1. х+у=8. 2х-у=2.

Ответы:
а) (-3;5) и (2;5) б) (5;3) в) (3;4)

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; Складывают почленно левые и правые части уравнений системы Решают получившееся уравнение с одной переменной Находят соответствующие значения второй переменной Записывают ответ в виде (х;у)

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
Сборник заданий ОГЭ задание №20 а) х²- у= 8 , б) х+у+ху=5, 3х+у=10. х-у+ху=13.

ОТВЕТЫ:
а) (-6;28); (3;1) б) (-3;-4)

Рефлексия
Обратите внимание на человека на картинке. Оцените, как вы усвоили материл на уроке. Для этого покажите на горе, где вы находитесь: 1. У подножия – я ничего не понял. 2. На середине горы – сам понял, но объяснить не смогу. 3. Все понял и могу объяснить другому.

Задание на дом
Повторить п.п.18-19 Выполнить : С-21 (ДМ) стр.22 №3.1( а,б) ; №3.2 (а,б)