Презентация - Определение квадратного уравнения

Определение квадратного уравнения

определение
Уравнение вида ах2+вх+с=0, где а,в,с – числа, а≠0, называется квадратным

Какие из уравнений являются квадратными
1. 2х2+7х-3=0 2. 5х-7=0 3. –х2-5х-1=0 4. 2/х2+3х+4=0 5. ¼ х2-6х+1=0 6. 7х2+5х=0 7. 4х2+1=0 8. х2-1/х=0

а – старший (первый) коэффициент в – второй коэффициент с – свободный член
Если в уравнении ах2+вх+с=0 а=1, то есть х2+вх+с=0, то уравнение называется приведенным. Если в уравнении ах2+вх+с=0 в=0, или с=0, или в=0 и с=0, то уравнение называется неполным. Запишите три вида неполных квадратных уравнений.

Неполные квадратные уравнения:
При в=0 ах2+с=0 При с=0 ах2+вх=0 При в=0 и с=0 ах2=0

Заполни таблицу
.
уравнение а в с
3х2+7х-6=0
-5х2+2х+4=0
15х-х2=0
7х2=0
3х-х2+19=0
-11+5х2=0
-2х+3-2/3 х2=0
Х2+2-х=0
3-5х+8х2=0

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:
а=-4, в=3, с=1. а=1/2, в=0, с= а=-1, в=1/3, с=0. а=2, в=0, с=0.

Приведите уравнение к виду ах2+вх+с=0
А) –х+2х2-4=0 Б) 2х2-3х=5х-1 В) (х-2)(3х-5)=0 Г)(х-3)(х+3)=2 Д) (х-1)2=2х+4

Какое из чисел 1 или -3 является корнем уравнения
А) 2у2-3у+1=0 Б) –х2-5х-6=0 В) ½ у2+у-1,5=0 Г) 25х2-10х+1=0

Какие из данных уравнений являются неполными, какие приведенными
А) х2-3х+5=0 Б) –х2-7х+1=0 В) 1/3 х2+5х-1=0 Г) х2-1/5 х=0 Д) 2/3 х2=0 Е) х2-5=0

Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное
А) –х2+2х-5=0 Б) ½ х2+3х-1=0 В) 2х2-4х=0 Г) 3х2+9х-1/4=0 Д) -5х2+10х+125=0 Е) 18х2=0

Подведем итоги
Какое уравнение называется квадратным? Какое уравнение называется неполным квадратным? Чем отличается приведенное квадратное уравнение от уравнения общего вида?
12