Презентация - Элективный курс по математике для 9 класса «Неравенства и системы неравенств с двумя переменными»

Министерство Образования РХ МОУ «Копьевская средняя общеобразовательная школа»
Элективный курс по математике для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса Автор: Зубкова Л. И., учитель математики .
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Пояснительная записка
Элективный курс для учащихся 9 класса «Неравенства и системы неравенств с двумя переменными» углубляет ранее приобретенные знания при построении графиков различных функций и расширяет представления учащихся о взаимосвязи между алгебраическими соотношениями и их геометрическими образами на координатной плоскости.

Задачи курса:
-создание ситуации успеха для каждого обучающегося с учетом уровня его развития; -формирование умений использовать приемы логических рассуждений при решении задач; -совершенствование представлений о специфике учебной деятельности в классах математического профиля; -развитие умений группового общения.

Задачи содержания
Содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно –познавательный процесс и максимально проявить себя, группируется в соответствии с индивидуальными различиями учащихся в обученности, общих и математических умственных способностях, направленности познавательных интересов.

Методика курса
Методика изучения данного курса ориентирована, прежде всего, на овладение практическими навыками на основе минимального объема теории. Большая часть-уроки-практикумы, на которых проводится коллективное обсуждение решений с помощью учителя, работа в группах. Выделяется время на самостоятельную работу учащихся в классе и дома с целью проверки результативности работы. С некоторыми заданиями удобнее работать индивидуально, с последующим обсуждением результатов.

Требования к учащимся
Знать и уметь применять: 1)-понятие неравенства; 2)-понятие системы неравенств; 3)-определение функций и их графики; 4)-способы преобразования графиков .

Требования к учащимся :
Уметь: 1) строить графики функций; 2) изображать на плоскости решение неравенств и систем неравенств.

Тема 1
Линейная функция. Обратная пропорциональность. Свойства и графики.

Тема 2
Квадратичная функция. Свойства и график. Уравнение окружности. Уравнение эллипса. Их графики. Преобразование графиков.

Тема 3
Задание областей координатной плоскости линейными неравенствами с двумя переменными и системой таких неравенств. Геометрическая интерпретация нелинейных неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 4
Решение текстовых задач с помощью систем неравенств.

Рекомендуемая литература
1.Алгебра.8кл.:Учебник для класса с углубленным изучением математики/ Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.Нешков,-6 изд., Мнемозина, 2006,-367с 2. 1.Алгебра.9кл.:Учебник для класса с углубленным изучением математики/ Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.Нешков,-4 изд., Мнемозина, 2005,-439с 3.Г. В. Дородиев и др.Курс по выбору для 9класса «Избранные вопросы математики».Математика в школе.-2003г. N10,стр. 19. 4.Н.В.Коржуев, Н.Э. Богатырева. Обучение решению текстовых задач с неравенствами. Математика в школе.-1993г.N3,стр.54.

Текстовые задачи (приложение 1)
1. Прибывших на парад солдат планировали построить так, чтобы в каждом ряду стояло по 24 человека. Но в действительности не все прибывшие смогли участвовать в параде, и их перестроили так., что число рядов стало на 2 меньше, а число человек в ряду на 26 больше нового числа рядов. Если бы все солдаты участвовали в параде, то их можно было бы построить так, чтобы число рядов было равно числу человек в ряду. Сколько солдат прибыло на парад? 2. Из двух целых положительных чисел второе больше квадрата первого. Сумма квадрата разности первого числа и 3 и квадрата разности второго и 4 меньше 4. Найти эти числа.

Преобразование графиков(инверсия) (приложение 2)
Определение: Две точки А и В называются инвертными относительно некоторой прямой l (оси), если выполнены три условия:1)Точки А и В лежат по одну сторону от прямой l 2)Прямая АВ перпендикулярна l 3)Произведение расстояний от точки А до оси l и точки В до оси l равно единице. Для точек на оси инверсия не определена

Преобразование графиков (приложение 2)
Определение : Отображение плоскости на себя при котором каждая ее точка переходит в инвертную ей относительно данной прямой называется инверсией плоскости (для точек оси понятие инверсии не определено ) Теорема : График функции g(x)=1/f(x)получается из графика функции y=f(x) с помощью инверсии относительно оси х.

Приложение 2

Формы контроля уровня достижений уч-ся и критерии оценок (приложение 3)
При промежуточном контроле выставляется оценка «5» или «4». Итоговая оценка будет выставляться в форме «зачтено/не зачтено»

Приложение 3
Тема Кол-во часов Форма проведе-ния Форма контроля
Линейная функция. Обратная пропорциональность 2 Фронтальная беседа, практикум. Срезовая работа (разноуров- невые задания)
Квадратичная функция. Окружность.Эллипс. 4 Лекция практикум Домашняя к.р. с последующей взаимопровер-кой
Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости 3 Практикум Разноуровневая практическая работа
Решение текстовых задач 3 Практикум, собеседование Конкурс выполнения разноуровне-вых заданий.
Итого: 12     12     12