Презентация - Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора»

Нажмите для просмотра
Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора»
Распечатать
  • Последний IP: 157.90.181.147
  • Уникальность: 81%
  • Слайдов: 28
  • Просмотров: 2537
  • Скачиваний: 1716
  • Размер: 2.31 MB
В закладки
Оцени!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 1
КАК НАУЧИТЬСЯ БЫСТРО СЧИТАТЬ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА мастер - класс
на

Слайд 2

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 2
Умеете ли Вы считать?
Каждый, конечно, скажет: «Да!» Это очень важные умения, так как вычислительные навыки являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.

Слайд 3

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 3
Хорошо ли Вы считаете?
Об умении считать можно судить: по умению производить устные и письменные вычисления, по рациональной организации хода вычисления, по умению убеждаться в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется двумя вещами: знанием правил; знанием алгоритмов вычислений.

Слайд 4

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 4
Актуальность темы:
Несмотря на все плюсы компьютерной эпохи, налицо тот факт, что многие разучились считать без калькулятора. Систематическое использование технологии совершенствования вычислительных навыков на уроках математики, начиная с начального курса обучения, способствует формированию высокого вычислительного уровня математической культуры.

Слайд 5

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 5
Актуальность темы:
Способы быстрого счёта рассчитаны на ум обычного « человека » и не требуют уникальных способностей. Главное – более или менее продолжительная тренировка. Кроме того освоение этих навыков развивает логику и память учащегося.

Слайд 6

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 6
Цель исследования:
быстрый счёт с использованием нестандартных приёмов устного счёта, знание упрощённых приёмов устных вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц и калькулятора.

Слайд 7

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 7
Цель проекта:
Ознакомить и освоить дополнительные приемы устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств, что в свою очередь позволит сэкономить время на решении заданий.

Слайд 8

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 8
Задачи проекта:
Образовательные: развитие и закрепление вычислительных навыков; рациональных приемов устного счета; восприятие, запоминание, обработка информации; Развивающие: поддержание и укрепление умственной работоспособности, организованности, целеустремленности, внимательности, визуализации; развитие оперативности, переключаемости, гибкости мышления, точности выполнения в соответствии с требованием задания; совершенствование как образной, так и логической памяти; развитие творческих способностей. Воспитательные: привитие и повышение познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, и развития личностных качеств ребенка.

Слайд 9

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 9
Приемы устного быстрого счета: гениальность или метод?
Уметь быстро считать может научиться каждый! Нужно знать способы устного быстрого счета. Но… есть люди, которые обладают уникальными способностями от природы.

Слайд 10

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 10
Упрощённые приёмы устных вычислений при умножении натуральных чисел.
Умножение чисел от 10-ти до 20-ти Умножение и деление на 5; 50; 0,5. Умножение на 15; 1,5. Умножение и деление на 25. Умножение и деление на 125. Умножение чисел на 11 Умножение чисел на 22, 33,… ,99. Умножение двузначных чисел на 101 , 10101. Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5. Квадраты близких чисел . Фокус «Корень кубический - мгновенно»

Слайд 11

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 11
Умножение чисел от 10-ти до 20-ти
Например: 16•18=(16+8)•10+6•8=288, ( 240 + 48 =288) или 17•17=(17+7)•10+7•7=289. ( 240 + 49 =289)
=168
=221
=285
=272
=252
160 + 8
200 + 21
240 + 45
230 + 42
220 + 32
14 • 12 =
13 • 17 =
15 • 19 =
16 • 17 =
18 • 14 =
К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 (дописываем 0) и прибавить произведение единиц чисел.

Слайд 12

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 12
Умножение на 5; 50; 0,5
=430
=640
=37260
=375
=945
86:2
128:2
7452:2
74:2
188:2
86 • 5 =
128• 5 =
7452• 5 =
75 • 5=
189 • 5 =
Трудно согласится тем, что разделить произвольное число на 2 в уме легче, чем умножить его на 5. Зная, что 5= 10:2; 50= 100:2 имеем: Четное число делим на 2 и дописываем 0 (или 00, если •50, ) . Нечетное число: вычитаем 1, результат делим на 2 и дописываем 5; (или 50, если умножаем на 50) .
Например: 84•5=84:2•10=420; (84:2, дописываем 0 = 420) или 85•5= ((84+ 1) :2) десятков = =42 десятка, остаток 1 = 425 ( 84:2 дописываем 5 = 425)

Слайд 13

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 13
Умножение на 1,5; 15
=129
=192
=69
=810
=525
86 +43
128+64
46 + 23
540 +270
350 + 175
86 • 1,5 =
128•1,5 =
46• 1,5 =
54 • 15=
35 • 15 =
Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину. Чтобы умножить число на 15, нужно к исходное число умножить на 10 прибавить еще половину.
Например: 84•1,5=84 + 84:2 =126; (84 + 42= 126) или 84•15=84•10 + 840:2=1260; (840 + 420= 1260)

Слайд 14

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 14
Умножение на 25
=400
=3200
=1150
=4075
=2025
16:4
128:4
(44+2):4
(160+3):4
(80+1):4
16 • 25 =
128•25 =
46• 25 =
163 • 25=
81 • 25 =
Зная, что 25= 100:4 имеем: Чтобы умножить какое-нибудь число на 25, нужно данное число разделить на 4 и дописать: 00, если разделилось без остатка; 25, если остаток 1; 50, если остаток 2; 75, если остаток 3;
Например: 184 • 25=(184:4) сотен = =46 сотен, без остатка =4600; или 135 • 25 = (135:4) сотни =(100:4+35:4) сотни = =33 сотни, остаток 3 (или неполная сотня – 75)=3375.

Слайд 15

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 15
Умножение на 125
=2000
=21000
=7000
=8125
=10375
16:8
168:8
56:8
(64+1):8
(80+3):8
16 • 125 =
168•125 =
56• 125 =
65 • 125=
83 • 125 =
Зная, что 125= 1000:8 можем легко умножать на 125 числа кратные 8: Чтобы умножить число на 125, нужно данное число разделить на 8 и дописать: 000, если разделилось без остатка;
Например: 88 • 125=(88:8) тысячи =11 тысяч, без остатка =11000; или 89 • 125 =(89:4) тысячи = =((88+1):4) тысячи = 11 тысяч, остаток 1 (или неполная тысяча 125) = 11125.
125, если остаток 1; 375, если остаток 3; 625, если остаток 5 ; 875, если остаток 7;
250, если остаток 2; 500, если остаток 4; 750, если остаток 6;

Слайд 16

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 16
Умножение на 11
=176
=385
=616
= 6875
=2717
5(5+6)6
2(2+4)(4+7)5
16 • 11 =
35•11 =
56• 11 =
625 • 11=
247 • 11 =
Следует “раздвинуть” цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд.
Например: 27 • 11= 2(2+7)7=297; 135• 11=1(1+3)(3+5)5 =1485; или 17 89 • 11 =8(8+9)9= 979 10 9 12 275• 11=2(2+7)(7+5)5 =3025.
1(1+6)6
3(3+5)5
6(6+2)(2+5)5

Слайд 17

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 17
Умножение на 22; 33; …;99
=352
=759
=2464
= 1430
=6237
224 • 11
567 • 11
16 • 22 =
23 • 33=
56 • 44 =
26 • 55=
81 • 77 =
Чтобы двузначное число умножить на 22; 33;…; 99,надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от2 до9) на 11,то есть 44=4•11; 55=5•11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.
Например: 27 • 22= 27 • 2 • 11=54•11= =5(5+4)4=594; или 54 • 44= 54 • 4 •11=216•11= =2(2+1)(1+6)6 =2376;
32 • 11
69 • 11
130 • 11

Слайд 18

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 18
Умножение на 101; 10101
1616
2323
565656
292929
815815
16 • 101 =
23 • 101=
56 • 10101 =
29 • 10101=
815 • 1001 =
Пожалуй, самое простое правило: чтобы двузначное число умножить на 101; 10101, припишите ваше число к самому себе; чтобы трехзначное число умножить на 1001, надо к этому числу справа приписать это же число.
Например: 27 • 101= 2727; или 54 • 10101= 545454; или 653 • 1001=653653.

Слайд 19

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 19
Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10.
=616
=1221
=3024
= 7225
=2009
(5• 6) и 6 • 4
(4 • 5) и 1 • 9
22 • 28 =
37 • 33=
56 • 54 =
85 • 85=
41 • 49 =
Число десятков любого множителя умножить на число, которое больше на 1, получим число сотен, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй, таким образом получаем ответ.
Например: 26 • 24= (2 • 3)сотни+6 • 4 =624; 53 • 57= (5 • 6)сотни+3 • 7 =3021; 69 • 61= (6 • 7)сотни+9 • 1 = =42сотни + 9=4200+9= 4209
(2 • 3) и 2 • 8
(3 • 4) и 7 • 3
(8 • 9) и 5 • 5

Слайд 20

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 20
Умножение двузначных чисел, у которых цифры единиц одинаковые, а сумма цифр десятков составляет 10.
=1701
=2304
=2925
= 3364
=1649
(6 • 4+5) и 5 • 5
(1 • 9+7) и 7 • 7
21 • 81 =
72 • 32=
65 • 45 =
58 • 58=
17 • 97 =
Число десятков перемножить и прибавить цифру единиц, получим число сотен , затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй, таким образом получаем ответ.
Например: 62 • 42= (6 • 4+2)сотни +2 • 2 = = 26сотен + 4=2600+9 =2604; или 35 • 75= (3 • 7+5)сотни + 5 •5= =2625;
(2 • 8+1) и 1 • 1
(7 • 3+2) и 2 • 2
(5 • 5+8) и 8 • 8

Слайд 21

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 21
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
=1225
=2025
=3025
= 5625
=9025
(5 • 6)сотни + 25
(9 • 10)сотни + 25
35² =
45² =
55² =
75² =
95² =
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например, 65), умножают число его десятков (6) на число , увеличенное на 1 (на 6+1 = 7), и к полученному числу приписывают 25.
Например: 65² = (6 • 7)сотни + 25 =4225; или 25² = (2 • 3)сотни + 25 =625;
(3 • 4)сотни + 25
(4• 5)сотни + 25
(7 • 8)сотни + 25

Слайд 22

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 22
Фокус «Корень кубический - мгновенно»
=23
=56
=39
= 72
=41
√12167 =
√175616 =
√59319 =
√373248 =
√68921=
Кубы чисел 0,1,4,5,6,9 оканчиваются той же цифрой (93=729), а числа 2 и 8, 3 и 7 образуют пары, в которой куб одной цифры оканчивается другой.
Например: √474552 = 783; 474 лежит между 343 и 512. Следовательно, цифра десятков равна 7. Последняя цифра 2 получается при возведении в куб числа 8. Значит, цифра единиц равна 8. Задуманное число 78.
03= 0 13= 1 23= 8 33= 27 43= 64 53= 125 63= 216 73= 343 83= 512 93= 729

Слайд 23

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 23
Феноменальные способности Люди-счетчики
Карл Фридрих Гаусс В детстве Карл отличался умением быстро считать в уме. Как-то, в три года, он совершенно обескуражил своего отца, найдя в его математических расчетах ошибку. С тех пор родители обратили внимание на способности мальчика и старались их развивать. Уникальность Гаусса предопределила его карьеру как великого математика. Арраго В России в начале XX века блистал своими умениями «волшебник вычислений» Роман Семенович Левитан, известный под псевдонимом Арраго. Уникальные способности стали проявляться у мальчика уже в раннем возрасте. За несколько секунд он возводил в квадрат и куб десятизначные числа, извлекал корни разной степени. Казалось, всё это он делал с необычайной легкостью. Но эта легкость была обманчива и требовала большой работы мозга.

Слайд 24

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 24
Феноменальные способности Люди-счетчики
Ю. З. Приходько Юзеф Зиновьевич Приходько из Димитровграда делает вычисления типа 31245*64537 за несколько секунд. О своих способностях он узнал неожиданно, когда ему было около тридцати лет. Совершенно случайно ему на глаза попалась публикация об артисте-математике Р.С. Арраго. Приходько попытался сам проделать в уме подобные вычисления. И был немало удивлен, когда эксперимент удался. По своей инициативе устроил соревнование в скорости счета с ЭВМ.

Слайд 25

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 25
Вывод:
Устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться. Приёмы устных вычислений быстрого счёта при умножении натуральных чисел способствуют развитию памяти и повышению математической культуры мышления. Знание упрощённых приёмов устных вычислений остаётся необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоёмких вычислительных процессов. Приёмы устных вычислений быстрого счёта повышают скорость и качество вычислений при выполнении наиболее трудоёмких случаев умножения натуральных чисел без применения калькулятора. Знание приёмов и их применение особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц или калькулятора. Поэтому всем школьникам обязательно нужно взять на вооружение основные приемы устного счета и постоянно тренироваться в этом.

Слайд 26

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 26
Рефлексия:
Опиши свои впечатления о сегодняшнем занятии: Спасибо за… Я узнал… Хорошо, что… Мне понравилось… Меня удивило…

Слайд 27

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 27
Спасибо за внимание.

Слайд 28

Мастер-класс «Как научиться быстро считать без калькулятора», слайд 28
Интернет - источники
www.school.edu.ru www.ik.net/~stepanov/ http://www.junior.ru/students/chukhua/shestoe%20chyvstvo.htm http://5klass.net/matematika-5-klass/Ratsionalnyj-schjot/001-V-chem-sekret-ratsionalnogo-scheta.html http://www.myshared.ru/slide/831283/
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.