Презентация - Из истории дробей - Древнеримские дроби

Из истории дробей

В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д. Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других.
Это нумерация, известная нам и в настоящее время.
четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять), девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) .
Древнеримская нумерация
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

система дробей в Древнем Риме
Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. Путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12пути или прочтено 5/12 книги. Для дробей, Получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Древнеримская задача (II в.)
Некто, умирая, завещал: «Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет дано   имения, а жене – остальная часть. Если же родиться дочь, то ей , а жене ». Родилась двойня – сын и дочь. Как же разделить имение?
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Решение: Имение нужно разделить между сыном, женой и дочерью пропорционально числам 4:2:1 (1 - так как дочери достанется в 2 раза меньше чем матери, 2 – так как матери достанется в 2 раза меньше чем сыну, а сыну - следовательно 4, так как у сына по условию в два раза больше чем матери). Меньше всего дочке (1 доля), потом маме (2 доли), а потом сыну (4 доли), значит всего долей 7, получается так: , , .
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com