Презентация - Из истории дробей - Древнегреческие дроби

Из истории дробей

Древнегреческая нумерация
.
В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация.
В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита

Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв
 или  или 
число 532
Выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно.
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

дроби в древней Греции
Греки применяли египетские единичные дроби. Греческие астрономы пользовались шестидесятеричными дробями. У греков входят в употребление дроби общего вида т.е. обыкновенные, у которых числитель и знаменатель могут быть любым натуральным числом. Вначале дроби выражали словами. Позднее стали применять разные записи.
Герон Александрийский (1 в. до н. э.) дробь записывал γ′δ′′δ′′ Уже в 5 веке до н. э. греки умели производить все действия с обыкновенными дробями.
Единичные дроби: знаменатель дроби сопровождался штрихом справа. 32 в алфавитной системе λβ. Дробь записывалась λβ′
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Прах Диофанта — в гробнице, искусства же мудрость — в надгробье. Дивись, размышляй и откроешь, как долог усопшего век. Волей богов он шестую часть жизни ребенком рос добрым. Шестой половину бородку и знанья растил человек. Части седьмой был обязан и встречей с подругой и счастьем. .
На надгробии древнегреческого математика Диофанта выбита надпись, по которой можно установить, сколько лет он прожил..
Рожденья желанного сына почтенный мудрец ждал пять лет. Сыну полжизни отцовской отмерил Рок мрачною властью. И с холодом ранней могилы померк для отца жизни свет. Дважды два года философ о сыне безмерно скорбел. Но горю и жизни премудрой настал неизбежный предел
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? - Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины. Решение:
Задача из «Греческой Антологии»
Ответ. 28 человек.
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com