Презентация - Мастер-класс «Решение задач по стереометрии»

Нажмите для просмотра
Мастер-класс «Решение задач по стереометрии»
Распечатать
  • Последний IP: 85.26.232.228
  • Уникальность: 88%
  • Слайдов: 11
  • Просмотров: 1722
  • Скачиваний: 988
  • Размер: 0.27 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt и pptx
В закладки
Оцени!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 1
Решение задач по стереометрии
Мастер- класс учителя математики МОУ «Аксеновская СОШ» Янгличевой А.Д.

Слайд 2

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 2
Основные типы задач по стереометрии: Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми. Угол между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.

Слайд 3

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 3
поэтапно-вычислительный(метод опорных задач ) (традиционный метод опирается на определения расстояния или угла, и требует от учащихся развитого пространственного воображения, применение данного метода состоит в применении известных опорных задач, которые в большинстве случаев формулируются как теоремы) метод координат (универсальный метод, может быть использован при решении задач любого вида) применение векторов (также может быть использован при решении задач любого вида) применение формул (площади ортогональной проекции многоугольника, объёма пирамиды, высоты треугольника, параллелограмма или трапеции).
Основные методы решения:

Слайд 4

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 4
Вычисление расстояния от точки до плоскости
В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с вершиной P сторона основания равна 6, а высота 4. Найдите расстояние от вершины А до плоскости PCD.
P
A
B
C
D
о

Слайд 5

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 5
P
А
В
С
D
6
Поэтапно - вычислительный метод:
4
М
Н
к
AB || DC, AВ || (PCD), р (A, (PCD)) = р (АB, (PCD)) = р (М,(РСD)) = МН ( МН - высота Δ МКР ) РО=4, ОК=6:2=3 РК = √(РО ²+ОК²) =5 Из ∆МРК: МН* РК=РО * МК МН* 5 =4 * 6, МН=4,8
о

Слайд 6

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 6
P
А
В
С
D
6
4
о
Метод объемов:
Пусть AН – искомое расстояние от A до(PCD). Рассмотрим пирамиду PАBCD, AН - ее высота V=1 ̸3S ADC *PO, V=1 ̸3S PDC * AН , S ADC *PO= S PDC * AН AН= S ADC *PO ̸ S PDC AН= (½*6 *6 *4) ̸ (½*6 *5) AН=4,8
Н

Слайд 7

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 7
P
А
В
С
D
6
4
о
Координатный метод:
Z
У
Х
1.Найти координаты точек APCD; 2. Составить уравнение плоскости (PCD) ????????+????????+????????+????=????; 3. Найти расстояние от точки А до плоскости (PCD) по формуле: Координаты необходимых точек: А(3;−3;0); P(0;0;4); C(-3;3;0); D(3; 3;0). Напишем уравнение плоскости (PCD) Пусть D=-4, то A =0, B=4/3, C=1, получим уравнение плоскости 4у+3z-12=0, Найдем расстояние от точки А до этой плоскости по формуле: d= 4,8

Слайд 8

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 8
Порешаем?
В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от C1 плоскости AB1C.

Слайд 9

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 9
В
A
C
C1
B1
O1
A1
D
O
D1
Н
A1C1 || AC, A1C1|| (AB1C), р (C1, (AB1C)) = р (A1C1,(AB1C)) = р (O1,(AB1C)) = O1Н O1Н ℮(BB1D1D), AC┴(BB1D1D), поэтому O1Н┴AC, O1Н=h Так как O1B1= , OO1 =1 O1B1 = S OO1B1 =½ O1Н* B1O=½O1B1 *OO1 h , h= Ответ:
Проверим: Поэтапно - вычислительный метод:

Слайд 10

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 10
В
A
C
C1
B1
O1
A1
D
O
D1
Н
Рассмотрим пирамиду С1В1АС и найдем ее объем двумя способами. V=   SДACC1 *В1О1=  SДACB1 * h; SДACC1= ; В1О1 = ; SДACB1= . h= . Ответ:   .
Проверим: Метод объемов:

Слайд 11

Мастер-класс «Решение задач по стереометрии», слайд 11
В
A
C
C1
B1
O1
A1
D
O
D1
Н
Рассмотрим прямоугольную систему координат с началом в точке С С(0;0;0), В1(1;0;1), А(1;1;0), С1(0;0;1). Составим уравнение плоскости. Проходящей через точки А, С и В1. Для этого подставим координаты этих точек в общее уравнение плоскости Ax + By +Cz + D = 0. Получим систему     или  Отсюда находим уравнение Ax –Ay – Az = 0; x – y – z = 0 По формуле находим расстояние от С1 до плоскости AB1C: d =  Ответ:   .
Проверим: Координатный метод:
Z
Х
У
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.