Презентация - Высказывания от Занина Людмилы Валентиновны

Занина Людмила Валентиновна ГБОУ СПО «Осинский профессионально-педагогический колледж» преподаватель математики и методики математики

Высказывания 

Высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Примеры: 2<5 - высказывание, так как об этом предложении можно сказать, что истинное. 2+1=4 тоже высказывание, так как об этом предложении можно сказать, что оно ложное. «Некоторые числа кратны 4»- высказывание, т.к. ... (закончить предложение).

Не всякое предложение является высказыванием. ?
Является ли высказыванием: х+2=14?

Высказывательная форма
Высказывательная форма (предикат)- это предложение с переменной, которое обращается в высказывание при подстановке в него значений переменной.
х+2=14 – высказывательная форма, т.к. это предложение с переменной обращается в истинное высказывание при х=12. х<5 – высказывательная форма, т.к….

Виды высказываний

Слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда, когда» позволяют из высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.

Операции над логическими высказываниями

Конъюнкцией высказываний А и В называется высказывание А ⋀ В, которое истинно только тогда, когда оба истинны.
а в а^в
и и и
и л л
л и л
л л л

Дизъюнкцией высказываний А и В называется высказывание А ⋁ В, которое ложно только тогда, когда оба ложны.
Операция выражается связкой "или". Пример: 1) «28⋮7 или 28⋮9» –и
а в а⋁в
и и и
и л и
л и и
л л л

Пример. А: 28 делится на 9 (л) А: Неверно, что 28 делится на 9 (и)
Отрицанием высказывания А называет-ся высказывание А, которое истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно.
А А
и л
л и

Импликация - …. Эквиваленция - …
Заполните самостоятельно, пользуясь материалами учебника. (Стойлова Л. П. Математика, с. 83)

Упражнения
Известно, что высказывание А истинно. Можно ли, зная лишь это, определить значение истинности высказывания: А⋀В А⋁В? Известно, что высказывание А ложно. Можно ли, зная лишь это, определить значение истинности высказывания: А⋀В А⋁В?

Упражнения
3. Определить значение истинности каждого высказывания: Число 6 делится на 2 и на 3; Число 123 делится на 3 и на 9; При делении 42 на 5 в остатке получается 2 или 5. 3≤7 3≥7

Изучите страницу учебника математики и перечислите виды составных высказываний, с которыми встречаются учащиеся при выполнении задания:

Изучите страницу учебника математики и перечислите виды составных высказываний, с которыми встречаются учащиеся при выполнении задания:

Изучите страницу учебника математики и перечислите виды составных высказываний, с которыми встречаются учащиеся при выполнении задания:

Источники материалов
Стойлова Л. П. Математика: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – 2-е издание, исправленное.- М.: Издательский центр «Академия», 1997.- 464 с. http://viki.rdf.ru/item/2136/ - картинки из рабочей тетради.