Слайды и текст этой онлайн презентации
Слайд 1
Обратные тригонометрические функции
.
Слайд 2
Что же такое функция?
Зависимая переменная
Соответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х сответсвует определенное значение другой величины у.
Такое соответствие может быть задано различном образом , например : формулой, графически или таблицей.
С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.
Слайд 3
Рассмотрим следующие обратные функции:
у = arcsin х
у = arccos х
у = arctg х
у = arcctg х
Слайд 4
Обратная функция -
функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так, если
y =f ( x) — данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у:
х = j( y), является обратной по отношению к данной функции у = f ( x). Напр., х = есть обратная функция по отношению к y = x3.
Слайд 5
у = arcsin x
Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [ -П/2 ; П/2] , имеет обратную функцию, которую называют арксинусом и записывают ч у = arcsin х ,
Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ -П/2 ; П/2]
3) Эта функция нечетная
4) Функция возрастает
5) Функция непрерывна
Слайд 6
у = arccos x
Функция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет обратную функцию, которую называют арккосинусом и записывают
у = arccos х
Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ 0 ; П]
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Функция убывает
5) Функция непрерывна
Слайд 7
у = arctg x
Функция y = tg x, рассматриваемая на промежутке (-П/2;П/2), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом записывают
у = arctg х
Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (-П/2;П/2)
3) Эта функция является нечетной
4) Функция возрастает
5) Функция непрерывна
Слайд 8
у = arcctg x
Функция Y = ctg x, рассматриваемая на промежутке (0;П), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом и записывают
у = arcctg х
Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (0;П)
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Функция убывает
5) Функция непрерывна