Презентация - Цилиндр. Основные сведения

Цилиндр
Основные сведения
Подготовила: учитель математики МКОУ «Ванашимахинская СОШ»-Расулова Рашидат Алихановна

Цилиндр
Тело, образованное путём вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, как оси называется цилиндром.

Цилиндр
В основаниях – два равных круга
Отрезки, соединяющие окружности оснований и перпендикулярные их плоскости, называются – образующими цилиндра.
Отрезок, соединяющий центры оснований, называется – осью цилиндра.

Сечения цилиндра
Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник и называется осевым
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.
Если секущая плоскость не перпендикулярна к оси цилиндра и имеет не более одной общей точки с каждым из оснований, то сечение является эллипсом

Площадь поверхности цилиндра
За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развёртки.
A
O
Sбок.= 2ПRH
H
B
2ПR

Площадь поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
Площадью полной поверхности цилиндра является сумма площадей боковой поверхности и двух оснований
O
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
(Sбок.= 2ПRH)
(Sосн. = ПR²)

Объём цилиндра
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
O
V = ПR²H
(R = OA; H = AB)