Презентация - Решение задач в различных системах счисления. 8 Класс

Решение задач в различных системах счисления
8 класс Учитель: Фомина Татьяна Ивановна

Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков) Ей было 1100 лет, Она в 101-ый класс ходила, В портфеле по 100 книг носила – Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно,… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.
Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную, используя числа из домашнего задания сколько лет девочке и в каком классе она учится?

№2. В классе 1010 девочек и 1001 мальчиков. Учатся они в 1000 классе. Может ли быть такое?
Ответ: 10 девочек, 9 мальчиков – это 8 класс.

№3. Записать числа 1942, 109 римскими цифрами. Проверьте правильность написания. Ответ. MCMXLII, CIX Что означают данные числа в жизни нашей школы.

Проверьте правильность выполнения №4 Ответ. 41510=1100111112=6378=19F16, 100112= 1910,3148=20410, А816=16810

Что такое система счисления? система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами На какие группы делятся системы счисления? позиционные и непозиционные Какая система счисления называется непозиционной? Привести пример система счисления, в которой значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции. Например, римская система счисления Рассказать интересные факты из истории систем счисления Что такое основание системы счисления? Что такое алфавит системы счисления? Примеры.

Сколько цифр и какое основание в десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления?
Основание.Название системы счисления.Знаки
2.Двоичная.0, 1
3.Троичная.0, 1, 2
4.Четверичная.0, 1, 2, 3
5.Пятеричная.0, 1, 2, 3, 4
8.Восьмеричная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10.Десятичная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
12.Двенадцатеричная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В
16.Шестнадцатеричная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, C, D, E, F

111 И III

Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное:
Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления до тех пор, пока частное от деления не окажется меньше делителя; Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Например:5410=1101102

Алгоритм перевода десятичной дроби в двоичную:
Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений; Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведений в прямой последовательности

Задания:
Запишите в развернутом виде число 2348. Чему будут равны числа 1748, 2E16, 1012 в десятичной системе счисления? Как будет записываться число 1410 в двоичной системе счисления? 10010 в восьмеричной?

По карточкам:
Задание 1 Ответ 10010=11001002; 3710=1112. Задание 2 Ответ 16810=101010002; 24110=111100012.

Эврика!!!
Определите четное число или нечетное: а) 1012 б) 1102 в) 10012 г) 1002 Сформулируйте критерий четности в двоичной системе.
Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1. а) 1012 = 510 ; б) 1102 = 610 ; в) 10012 = 910 ; г) 1002 = 410

Викторина "Сколько?"
Сколько больших планет обращается вокруг солнца? Подсказка: 10012
Сколько лет спала Спящая красавица из сказки Шарля Перро? Подсказка: 6416
Сапоги какого размера носил дядя Степа? Подсказка: 558
Сколько глаз у пиявки? Подсказка: А16

В названии какой известной восточной сказки фигурирует число, начертание которого представляет собой запись числа в недесятичной системе счисления? Найдите, какому числу в десятичной системе счисления соответствует данная запись? "Тысяча и одна ночь" (1001); 10012 = 910

В поисках истины
Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок. Возможно ли это? Обоснуйте ответ.
Ответ: Да, если считать числа в задаче представленными в двоичной системе счисления: 112=120 + 121=310; 1102 = 020 + 121 + 122 = 2 + 4 = 610

Конкурс на сообразительность (таблица в документе с одноименным названием на Рабочем столе). Продолжи ряд…
1.1.2.3.5.8.13....
Победа.Обеда.Беда........
D.C.L.X.V......
1.4.9.16.25......
10.11.100.101.110......
I.III.V.VII.XI......

Практическая работа
Bin – двоичная система счисления, доступны две кнопки: 0,1; Oct – восьмеричная СС, доступны цифры от 0 до 7; Dec – десятичная СС, доступны цифры от 0 до 9; Hex – шестнадцатеричная СС, доступны цифры от 0 до 9 и буквы от А до F. Ввод цифр производится двумя способами: ЩЛ мышки на Калькуляторе; с помощью клавиатуры.

Вычислите, используя Калькулятор:
Двоичная.Восьмеричная.Десятичная.Шестнадцатеричная
100101...
.125..
..35.
...15Е

Ответ:
Двоичная.Восьмеричная.Десятичная.Шестнадцатеричная
100101.45.37.25
1010101.125.85.55
100011.43.35.23
101011110.536.350.15Е

(110; 1000) (10; 1110) (11000; 1110) (10100; 1000) (1010; 1110) (1010; 11110) (10010; 10010)

Отгадай слова: Переведите числа из одной позиционной системы счисления в другую и найдите соответствующие им буквы. Прочитайте получившиеся слова.
4510.= ? 7
2510.= ? 3
1204.= ? 10
1100112.= ? 8
12010.= ? 8
1101012.= ? 10
1410.= ? 5

Ответ:
4510.= ? 7.(637).- (Б)
2510.= ? 3.(2213).- (И)
1204.= ? 10.(2410).- (Т)
1100112.= ? 8.(638).- (Б)
12010.= ? 8.(1708).- (А)
1101012.= ? 10.(53 10).- (Й)
1410.= ? 5.(24 5).- (Т)

Конкурс “Шифровщик”.
Участник №1.Участник №2
Перевести числа в восьмеричную систему счисления
1) 1710.1) 1910
2) 3710.2) 3610
Перевести числа в десятичную систему счисления
1) 1038.1)1108
2) 718.2)738

Молодцы!
М.Т.О.Л.О.К.М.О.Д.Л.Ц.Ц.Ы.Д.Ч.!
228.218.278.328.238.448.458.548.6310.6710.5810.5710.6410.5910.7210.7410
М..О.Л....О.Д..Ц..Ы...!
228..278.328....548.6310..5810..6410...7410

Домашнее задание
1) п 4.1.2 «Перевод чисел в позиционных системах счисления» 2) Решить кросснамбер 3) По желанию задания с карточки

ВАШИ ОТВЕТЫ
ЕСТЬ НАД ЧЕМ РАБОТАТЬ
10 720
12 170
МНОГО РАБОТЫ
ВСЕ ВЕРНО
ТОЛЬКО ОДНА ОШИБКА

ЗА РАБОТУ