Презентация - Решение задач в различных системах счисления. 8 Класс

На весь экран

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Решение задач в различных системах счисления
8 класс Учитель: Фомина Татьяна Ивановна

Слайд 2

Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков) Ей было 1100 лет, Она в 101-ый класс ходила, В портфеле по 100 книг носила – Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно,… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.
Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную, используя числа из домашнего задания сколько лет девочке и в каком классе она учится?

Слайд 3


№2. В классе 1010 девочек и 1001 мальчиков. Учатся они в 1000 классе. Может ли быть такое?
Ответ: 10 девочек, 9 мальчиков – это 8 класс.

Слайд 4


№3. Записать числа 1942, 109 римскими цифрами. Проверьте правильность написания. Ответ. MCMXLII, CIX Что означают данные числа в жизни нашей школы.

Слайд 5


Проверьте правильность выполнения №4 Ответ. 41510=1100111112=6378=19F16, 100112= 1910,3148=20410, А816=16810

Слайд 6


Что такое система счисления? система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами На какие группы делятся системы счисления? позиционные и непозиционные Какая система счисления называется непозиционной? Привести пример система счисления, в которой значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции. Например, римская система счисления Рассказать интересные факты из истории систем счисления Что такое основание системы счисления? Что такое алфавит системы счисления? Примеры.

Слайд 7

Сколько цифр и какое основание в десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления?
Основание.Название системы счисления.Знаки
2.Двоичная.0, 1
3.Троичная.0, 1, 2
4.Четверичная.0, 1, 2, 3
5.Пятеричная.0, 1, 2, 3, 4
8.Восьмеричная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10.Десятичная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
12.Двенадцатеричная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В
16.Шестнадцатеричная.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, C, D, E, F

Слайд 8

111 И III

Слайд 9

Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное:
Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления до тех пор, пока частное от деления не окажется меньше делителя; Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Например:5410=1101102

Слайд 10

Алгоритм перевода десятичной дроби в двоичную:
Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений; Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведений в прямой последовательности

Слайд 11

Задания:
Запишите в развернутом виде число 2348. Чему будут равны числа 1748, 2E16, 1012 в десятичной системе счисления? Как будет записываться число 1410 в двоичной системе счисления? 10010 в восьмеричной?

Слайд 12

По карточкам:
Задание 1 Ответ 10010=11001002; 3710=1112. Задание 2 Ответ 16810=101010002; 24110=111100012.

Слайд 13

Эврика!!!
Определите четное число или нечетное: а) 1012 б) 1102 в) 10012 г) 1002 Сформулируйте критерий четности в двоичной системе.
Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1. а) 1012 = 510 ; б) 1102 = 610 ; в) 10012 = 910 ; г) 1002 = 410

Слайд 14

Викторина "Сколько?"
Сколько больших планет обращается вокруг солнца? Подсказка: 10012
Сколько лет спала Спящая красавица из сказки Шарля Перро? Подсказка: 6416
Сапоги какого размера носил дядя Степа? Подсказка: 558
Сколько глаз у пиявки? Подсказка: А16

Слайд 15

В названии какой известной восточной сказки фигурирует число, начертание которого представляет собой запись числа в недесятичной системе счисления? Найдите, какому числу в десятичной системе счисления соответствует данная запись? "Тысяча и одна ночь" (1001); 10012 = 910

Слайд 16

В поисках истины
Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок. Возможно ли это? Обоснуйте ответ.
Ответ: Да, если считать числа в задаче представленными в двоичной системе счисления: 112=120 + 121=310; 1102 = 020 + 121 + 122 = 2 + 4 = 610

Слайд 17

Конкурс на сообразительность (таблица в документе с одноименным названием на Рабочем столе). Продолжи ряд…
1.1.2.3.5.8.13....
Победа.Обеда.Беда........
D.C.L.X.V......
1.4.9.16.25......
10.11.100.101.110......
I.III.V.VII.XI......

Слайд 18

Практическая работа
Bin – двоичная система счисления, доступны две кнопки: 0,1; Oct – восьмеричная СС, доступны цифры от 0 до 7; Dec – десятичная СС, доступны цифры от 0 до 9; Hex – шестнадцатеричная СС, доступны цифры от 0 до 9 и буквы от А до F. Ввод цифр производится двумя способами: ЩЛ мышки на Калькуляторе; с помощью клавиатуры.

Слайд 19

Вычислите, используя Калькулятор:
Двоичная.Восьмеричная.Десятичная.Шестнадцатеричная
100101...
.125..
..35.
...15Е

Слайд 20

Ответ:
Двоичная.Восьмеричная.Десятичная.Шестнадцатеричная
100101.45.37.25
1010101.125.85.55
100011.43.35.23
101011110.536.350.15Е

Слайд 21

(110; 1000) (10; 1110) (11000; 1110) (10100; 1000) (1010; 1110) (1010; 11110) (10010; 10010)

Слайд 22

Слайд 23

Отгадай слова: Переведите числа из одной позиционной системы счисления в другую и найдите соответствующие им буквы. Прочитайте получившиеся слова.
4510.= ? 7
2510.= ? 3
1204.= ? 10
1100112.= ? 8
12010.= ? 8
1101012.= ? 10
1410.= ? 5

Слайд 24

Ответ:
4510.= ? 7.(637).- (Б)
2510.= ? 3.(2213).- (И)
1204.= ? 10.(2410).- (Т)
1100112.= ? 8.(638).- (Б)
12010.= ? 8.(1708).- (А)
1101012.= ? 10.(53 10).- (Й)
1410.= ? 5.(24 5).- (Т)

Слайд 25

Конкурс “Шифровщик”.
Участник №1.Участник №2
Перевести числа в восьмеричную систему счисления
1) 1710.1) 1910
2) 3710.2) 3610
Перевести числа в десятичную систему счисления
1) 1038.1)1108
2) 718.2)738

Слайд 26


Молодцы!
М.Т.О.Л.О.К.М.О.Д.Л.Ц.Ц.Ы.Д.Ч.!
228.218.278.328.238.448.458.548.6310.6710.5810.5710.6410.5910.7210.7410
М..О.Л....О.Д..Ц..Ы...!
228..278.328....548.6310..5810..6410...7410

Слайд 27

Домашнее задание
1) п 4.1.2 «Перевод чисел в позиционных системах счисления» 2) Решить кросснамбер 3) По желанию задания с карточки

Слайд 28

Слайд 29

ВАШИ ОТВЕТЫ
ЕСТЬ НАД ЧЕМ РАБОТАТЬ
10 720
12 170
МНОГО РАБОТЫ
ВСЕ ВЕРНО
ТОЛЬКО ОДНА ОШИБКА

Слайд 30


ЗА РАБОТУ