Презентация - Системы счисления. 8 Класс

Системы счисления
8 класс

Система счисления
это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
07.01.2020

Виды систем счисления
Непозиционные СС
Позиционные СС
07.01.2020

Римская непозиционная система счисления
В качестве цифр в римской системе используются: I(1), II (2), III(3), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе.
07.01.2020

Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Каждая позиционная СС имеет определенный алфавит цифр и основание.
07.01.2020

Основанием позиционной системы счисления называется число используемых цифр в системе .
Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А(10), В(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
07.01.2020

Позиционные системы с произвольным основанием
где q-основание системы счисления Развернутая форма числа в двоичной Системы Счисления: А2=an*2n+an-1*2n-1+…+a0*20+a-1*2-1+ …+a-m*2-m
Аq=an*qn+an-1*qn-1+…+a0*q0+a-1*q-1+ …+a-m*q-m
07.01.2020

Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления? Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Для программистов удобнее работать с более компактной записью. Такими системами и являются 8-аяи 16-ая 10000000001 - двоичная 10000000001
Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления? Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Для программистов удобнее работать с более компактной записью. Такими системами и являются 8-аяи 16-ая 10000000001 - двоичная 10000000001
шестнадцатеричная
восьмеричная

Десятичная система счисления С этой системой мы встречаемся каждодневно. Основание служит число десять. Для записи чисел используют десять цифр – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 524 это 5 сотен, 2 десятков, 4 единицы 524=5*102+2*101+4*100 . Разберем примеры и запишем в тетрадь: 6231; Двоичная система счисления Каждый разряд называется – биномом. 1010101,1012=1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20++1*2-1+0*2-2+1*2-3 Примеры для самостоятельной работы 11101112,
07.01.2020

Восьмеричная система счисления В основе лежит число 8, числа выражаются с помощью цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7 3578= 3*82+5*81+7*80=23910 Примеры для самостоятельной работы: 5178,72128 Шестнадцатеричная система счисления В основе лежит число 16, числа выражаются с помощью цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F 3E5A116=3*164+Е*163+5*162+А*161+1*160=25539310 Примеры для самостоятельной работы: 7С116, АВС16
07.01.2020

Арифметические действия в двоичной системе
Сложение.Вычитание.Умножение
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 (перенос в старший разряд).0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1(занимаем из старшего разряда).0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
07.01.2020

Примеры
1100 1001
1100 1001
-
+
07.01.2020

Примеры
1100 1001
+
+
07.01.2020

Стр.11 Коротко о главном! Домашняя работа стр. 7-12 Задание 5-6 стр. 11-12 в тетрадь
07.01.2020

2 урок
07.01.2020

Перевод чисел из одной системы в другую
07.01.2020

Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему счисления
Правила перевода. Число делится на 2, полученное частное делится на 2 и т.д., до тех пор, пока частное не окажется меньше 2. Запись начинается с последнего остатка.
07.01.2020

12410
х2
124 :2= 62 остаток 0 62:2 =31 остаток 0 31:2 =15 остаток 1 15:2 =7 остаток 1 7:2 = 3 остаток 1 3 :2 =1 остаток 1
Ответ: 11111002 Проверка: 11111002=1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+0*20 = =64+32+16+8+4=12410
Примеры для самостоятельной работы: 15010, 19010 ,13410  х2

Для перевода числа из десятичной системы в восьмеричную, шестнадцатеричную применяется тот же прием, что и при переводе в двоичную систему.
х8
108:8=13 остаток 4 13:8 = 1 остаток 5 Ответ: 1548 Проверка: 1548=4*80+5*81+1*82=4+40+64=10810
07.01.2020

«ЛОМАЕМ» голову Прочитайте стихотворение А.Н.Старикова:
Ей было 1100 лет, Она в 101-й класс ходила, В портфеле по 100 книг носила - Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато 100-ногий. Она ловила каждый звук Своими 10-ю ушами, И 10 загорелых рук Портфель и поводок держали. И 10 темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. Поняли ли вы рассказ поэта?
07.01.2020

Занимательные задачи
№1
Мартышка-мама связала 111 своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 11. Сколько перчаток попадет маме в починку? Ответ в 8-й СС
07.01.2020

Занимательные задачи
№2
Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки? Ответ в 2-й СС.
07.01.2020

В какой системе счисления записаны данные числа? Переведите в десятичную СС.
ОТВЕТ: 60 42 65 46
3C 2А 1000001 2Е
07.01.2020

Что будет на рисунке ?
1(1,11).2 (101,11).3(101, 1001).4(1000, 110
5(101,11).6 (1010, 110).7(1001, 1).8(11,1)
9(1,11).10 (101, 1001).11(101, 1010).12(1000, 1010)
13(1000,1001).14 (101, 1001)..
07.01.2020

Проверим, правильно ли у вас получилось
1(1,3).2 (5,3).3(5, 9).4(8, 6)
5(5,3).6 (10, 6).7(9, 1).8(3,1)
9(1,3).10 (5, 9).11(5, 10).12(8, 10)
13(8,9).14 (5, 9)..
07.01.2020

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
07.01.2020