Презентация - Многогранники

Многогранники

Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве, такая, что: каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне); связность: от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т. д. Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины —вершинами многогранника. .

Многогранник называется правильным, если: - он выпуклый; - все его грани являются равными правильными многоугольниками; - в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

Виды правильных многогранников
Многогранник.Вершины.Рёбра.Грани.Число сторон у грани.Число ребер, примыкающих к вершине
тетраэдр.4.6.4.3.3
гексаэдр.8.12.6.4.3
октаэдр.6.12.8.3.4
икосаэдр.12.30.20.3.5
додекаэдр.20.30.12.5.3

Тетраэдр Тип грани – правильный треугольник; Число сторон у грани – 3; Общее число граней – 4; Число рёбер примыкающих к вершине – 3; Общее число вершин – 4; Общее число рёбер – 6

Гексаэдр Тип грани – квадрат; Число сторон у грани-4; Общее число граней-6; Число рёбер примыкающих к вершине-3; Общее число вершин-8; Общее число рёбер-12

Октаэдр Тип грани-правильный треугольник; Число сторон у грани -3; Общее число граней -8; Число рёбер примыкающих к вершине -4; Общее число вершин -6; Общее число рёбер -12

Икосаэдр Тип грани –правильный треугольник; Число сторон у грани -3; Общее число граней -20; Число рёбер примыкающих к вершине -5; Обще число вершин -12; Общее число рёбер-30

Додекаэдр Тип грани –правильный пятиугольник; Число сторон у грани -5; Общее число граней -12; Число рёбер примыкающих к вершине -3; Общее число вершин -20; Общее число рёбер -30