Презентация - Геометрия 8 класс. Перпендикуляр и наклонная

Геометрия 8 класс
Перпендикуляр и наклонная

Теорема Пифагора
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
c
а
b
a2 + b2 = c2

Решить задачу
? см
6 см
8 см

Решить задачу
13 см
? см
12 см

Решить задачу
∆ АВС - равнобедренный
В
3 см
А
D
С
АС = 12 см
Найти боковую сторону

Египетский треугольник

Теорема, обратная теореме Пифагора
Если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника, то этот треугольник прямоугольный
c
а
b
c2 = a2 + b2

Решить задачу
Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны а) 4 см; 7 см; 5 см б) 6 см; 10 см; 8см в) 5 см; 12 см; 13 см г) 3 см; 2 см; 1 см

перпендикуляр
Перпендикуляром, опущенным из точки на прямую
А
называется отрезок, который лежит на прямой , перпендикулярной к данной прямой, и соединяет данную точку и точку прямой
а
в
Точка В – основание перпендикуляра

Наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, называется отрезок, соединяющий эту точку с любой точкой данной прямой, отличной от основания перпендикуляра, опущенного из данной точки к данной прямой
А
Определение
С
В
АВ – перпендикуляр В – основание перпендикуляра
АС – наклонная С – основание наклонной

Вопрос
Сколько наклонных из точки к прямой можно провести?

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра с основанием наклонной, называется проекцией наклонной
А
Определение
С
В
АВ – перпендикуляр В – основание перпендикуляра
АС – наклонная С – основание наклонной
ВС – проекция наклонной

А
Решить задачу
наклонная
перпендикуляр
С
проекция
В
Чем в прямоугольном треугольнике являются перпендикуляр, наклонная и её проекция?

Решить задачу
Назвать проекцию стороны АВ на прямую АС Назвать проекцию стороны ВС на прямую АС

А
Свойства наклонных
наклонная
перпендикуляр
С
Перпендикуляр – это расстояние от точки до прямой
В
1) Если из одной точки к прямой проведены наклонная и перпендикуляр, то наклонная всегда больше перпендикуляра.

M
Свойства наклонных
K
T
F
Если из одной точки к прямой проведены перпендикуляр и две наклонные, 2) то равные наклонные имеют равные проекции.

M
Свойства наклонных
K
T
N
F
Если из одной точки к прямой проведены перпендикуляр и две наклонные, то 3) у большей наклонной большая проекция.

M
Задание
K
T
F
Выразите длины отрезков KF и FT

M
Решить задачу
K
T
N
F
Назовите 1) перпендикуляр и его основание

M
Решить задачу
K
T
N
F
Назовите 3) наклонные и их проекции

M
Решить задачу
K
T
N
F
Назовите 2) наклонные и их основания

K
Решить задачу
М
L
Длина наклонной 10 см, а её перпендикуляра – 6 см, Найдите длину проекции

K
Решить задачу
L
М
Длина наклонной 13 см, а её проекция равна 5 см. Найдите длину перпендикуляра

Решить задачу
Из точки М проведены перпендикуляр МК =12 см и две наклонные МВ =15 см и МА = 20 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Решить задачу
М
Из точки М проведены перпендикуляр МК =12 см и две наклонные МВ =15 см и МА = 20 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
A
В
K

Решить задачу
Из точки М проведены перпендикуляр МК =12 см и две наклонные МВ =15 см и МА = 20 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
M
А
K
В

МК =12 см МВ =15 см и МА = 20 см. Найдите АВ
Решить задачу
М
M
А
K
В
K
В
А

Домашнее задание
ТПО (тетрадь на печатной основе) 1. № 129; 130; 131; 134; 135 2. учебник стр. 95 № 18