Презентация - Свободные и вынужденные колебания. Условие возникновение свободных колебаний. Математический маятник

Тема урока. Свободные и вынужденные колебания. Условие возникновение свободных колебаний. Математический маятник

Какое движение называют механическим?
Механические колебания — частный случай механического движения. Как получить такое движение? Как назовем такую систему?

Каковы виды колебаний? Каковы характерные особенности колебательного движения? Где возможны колебания? Каковы основные кинематические характеристики механических колебаний? Как записать уравнение колебательного движения, чтобы решить ОЗК?

Свойства колебаний.Характеристики колебаний
1. Ограничены в пространстве.А – амплитуда Х - координата
2. Повторяются во времени.Т- период, v- частота
3. Неограниченны во времени (Свободные колебания).t - время
4. Движение неравномерно.Изменения координаты, скорости, силы Ускорения периодичны во времени

Физические характеристики колебательного движения
Физические величины.Обозна-чение.Характер изменения.формула.Связь с другими величинами
координата....
скорость....
сила....
ускорение....
период....
амплитуда....
частота....
Циклическая частота....

Физические характеристики колебательного движения
Физические величины.Обозна-чение.Характер изменения.формула.Связь с другими величинами
координата.x...
скорость.v...
сила.F...
ускорение.a...
период.T...
частота.f...
Амплитуда.А...
Циклическая частота.ω...

Экспериментальный график колебания
А, амплитуда – наибольшее отклонение от ПУР. Т, период – время, в течение которого тело совершает одно колебание, φ - начальная фаза колебаний

Физические характеристики колебательного движения
Физические величины.Обозна-чение.Характер изменения.формула.Связь с другими величинами
координата.x.периодически..
скорость.v.периодически..
сила.F.периодически..
ускорение.a.периодически..
период.T.неизменен..
амплитуда.А.неизменна..
частота.f.неизменна..
Циклическая частота.ω.неизменна..

Виды колебаний
Свободные
Затухающие
Колебания под действием внутренних сил после того как система выведена из положения равновесия и предоставлена сомой себе.
Колебания системы под действием внутренних сил и сил сопротивления.
Вынужденные
Колебания под действием внешней периодической силы.

Виды колебаний

Колебательные системы
Физические системы, в которых происходят колебания - МАЯТНИКИ. Укажите общие признаки систем.

Общие признаки колебательных систем
1. Наличие положения устойчивого равновесия (ПУР) – возникает возвращающая сила. 2. Отсутствие сил сопротивления движению (или ими можно пренебречь в данных условиях).

Модели колебательных систем
Математический маятник
Материальная точка, прикрепленная к невесомой упругой пружине
Материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити

Уравнение колебательного движения
У
α
R
t
У =R*cos α
Где α = ω t

Физические характеристики колебательного движения
Физические величины.Обозна-чение.Характер изменения.формула.Связь с другими величинами
координата.x.периодически.R*sin ωt.
скорость.v.периодически.V*cos ωt.
сила.F.периодически.-F*sin ωt.
ускорение.a.периодически.-(F/m)*sin ωt.
период.T.неизменен.t/N.
частота.f.неизменна.N/t.
Циклическая частота.ω.неизменна.2π/T.

Зависимость периода от массы тела
T = 2π

Математический маятник
х
T = 2π

Закрепление материала. Тест
1. График смещения точки представлен на рисунке. Закон движения тела имеет вид: х=0.2sin ωt x=20sin ωt x=0.2cos ωt X=20cos ωt

2. Закрепление материала
Грузик совершает колебания на нити. Как направлен вектор ускорения грузика в точке О? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

Закрепление материала
2. За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего положения до правого крайнего положения. Т Т/2 Т/4 Т/8
3. Если массу груза математического маятника увеличить в 4 раза, то период его малых колебаний: Увеличится в 4 раза Увеличится в 2 раза Уменьшится в 4 раза Не изменится

Закрепление материала
4. Если длину математического маятника уменьшить в 4 раза, то период Т его свободных колебаний 1. увеличится в 2 раза 2. Увеличится в 4 раза 3. Уменьшится в 2 раза 4. Уменьшится в 4 раза
5. Верно утверждение: Свободным является колебание А. груза, подвешенного к пружине, после однократного его отклонения от ПУР. Б. мембраны громкоговорителя во время работы приемника. Только А Только Б А и Б Ни А, ни Б

Экспериментальные задания
Пружинный маятник.Математический маятник
1 Запустить маятник. 2. Изобразить траекторию движения маятника, в 3-х точках указать направление скорости и силы. 4. Определить амплитуду колебаний. 5. Определить период колебаний. 6. Сделать вывод об изменении характеристик колебания и зависимости периода Т..1 Запустить маятник. 2. Изобразить траекторию движения маятника, в 3-х точках указать направление скорости и силы. 4. Определить амплитуду колебаний. 5. Определить период колебаний. 6. Сделать вывод об изменении характеристик колебания и зависимости периода Т.

Чем отличаются колебания?

Чем отличаются колебания?

График реальных (затухающих) колебаний

Чем отличаются колебания?

Чем отличаются колебания?

Виды колебаний

Проверка усвоения
1. Чем отличаются эти колебания?
2. Найдите период , частоту и амплитуду колебаний.
Рис.1
Рис.2

Решение задач. Упр. 3 (1, 2, 3)
Груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины. 2.В Санкт-Петербурге в Исаакиевском соборе висел маятник Фуко, длина которого была равна 98 м. Чему был равен период колебаний маятника?
Дано m = 100 г ν = 2 Гц.
k = ?
Дано l = 98 м.
Т = ?

3. Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота его колебаний n= 5 Гц? (Затуханием колебаний можно пренебречь.)
.
s = ?

Решение задач. № 411, 413, 419, 421, 424, 425
№ 411. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.
Дано t = 8 c n = 32.
T = ? ν = ?
№ 413. Амплитуда колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка за 0,2 с?
.СИ 0,001 м 1000 Гц.
s = ?

№ 419. Определить по графику, амплитуду, период и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 100 г.

Подведем итоги
Колебания – это особый вид движения, описываемый уравнением с использованием функций sin или cos. Колебательные системы – особые системы взаимодействующих тел. Существует 3 вида колебаний. Период и частота колебаний зависят от параметров системы. Зная соотношение F/x и A всегда можно рассчитать характеристики колебаний. Характеристики колебаний всегда можно измерить или определить по графику.

Домашнее задание
§18-21 проч., отв. на вопр. Решить: №412, 420, 422,