Презентация - Трапеция

ОТКРЫТЫЙ УРОК НА ТЕМУ: «ТРАПЕЦИЯ» 8 КЛАСС
Учитель: Гонсо Светлана Юрьевна
ГБС(К) ОУ № 480 Кировского района

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький. КОНФУЦИЙ
2

Хоть стороны мои Попарно и равны, и параллельны, Все ж я в печали, что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам Но все ж, скажи, дружок, кто я?
3

А у меня равны диагонали, Хочу сказать я, чтоб меня назвали, И хоть я не зовусь квадратом Он мне приходится родным братом.
4

Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются, И каждый угол делят пополам, И очень важная фигура я, скажу я вам.
5

Знаете ли вы меня Хочу проверить, Любую площадь я могу измерить, Ведь у меня четыре стороны И все они между собой равны. И у меня равны еще диагонали, Углы мне они делят пополам, и ими На части равные разбит я сам.
6

Тема урока: Трапеция
Цели урока - Ввести определения трапеции, рассмотреть виды трапеции; - рассмотреть теорему о свойстве средней линии трапеции; - развивать навыки применения свойств фигур к решению задач; - воспитывать аккуратность при выполнение рисунков.
7

Трапе́ция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.
8

ABCD – трапеция
Назовите и запишите: основания трапеции боковые стороны
- Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами.
9

Произвольная трапеция
Прямоугольная трапеция
Равнобокая трапеция
Виды трапеции
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокая.
Трапеция, у которой один из углов прямой, называется прямоугольной.

Свойства равнобокой трапеции
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. В равнобокой трапеции диагонали равны.
Признаки равнобокой трапеции
Если углы при основании трапеции равны, то она равнобокая. Если диагонали трапеции равны, то она равнобокая.
11

Средняя линия трапеции и высота трапеции
Определение:
Высота трапеции – это отрезок –перпендикуляр, проведённый между двумя основаниями трапеции. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
ВК- высота трапеции QP- средняя линия трапеции
12
К

Теорема 6.8.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
QP ║ ВС ║ АD QP= ( BC + AD) / 2
13

14
Дано: АВСД – трапеция, АД || ВС, QP - средняя линия Доказать: QP || AД, QP || BC. QP = ½ ( BC + AД)

15
1) Дополнительное построение: отрезок ВЕ 2) ∆ РВС = ∆ РЕД 3) QP – средняя линия ∆ АВЕ 4) Вывод: QP || AД, QP = ½ ( BC + AД)
Краткое доказательство теоремы
А
В
С
D
E
P
Q

Задача №1
A
B
C
D
Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы трапеции.
68°

Задача №2
Дано: ABCD – трапеция, АD = 7, ВС = 5, АВ = CD. Найти: СD.
17

Самостоятельная работа
Дано: ABCD – трапеция, МК – средняя линия. ВС =13, МК = 25. Найти: АD.
18

19
Решение задачи
По теореме о средней линии трапеции МК=(ВС+AD)/2 2MK=BC+AD AD=2MK-BC AD=2*25-13=50-13=37 Ответ: 37

- “Сегодня на уроке я узнал…” - “Сегодня на уроке я научился…” - “Сегодня на уроке я повторил…” - “Сегодня на уроке я закрепил…”
Продолжите фразу:
20

21
- Путем размышления - Путем подражания - Путем опыта
Так каким же путем мы с вами прошли сегодня на уроке?

22
Домашнее задание
п.59 В.17-19 стр. 79 №63, №67 стр 83 Подумайте: Есть ли сходство трапеции с каким либо из четырехугольников?
Спасибо за внимание!