Презентация - Золотое сечение

Золотое сечение

“Великая книга природы написана на языке математики”. Галилео Галилей

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, др. греческий философ и математик. Он позаимствовал знания золотого деления у египтян и вавилонян.
Пифагор (VI в до н.э.)

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
a : b = b : c или с : b = b : а.
Это отношение обозначают буквой ; = 0,618 = 5/8

Золотой прямоугольник
Если от такого прямоугольника отрезать квадрат, то останется прямоугольник, отношение сторон которого равно золотому сечению, если от него тоже отрезать квадрат, то останется золотой прямоугольник.

Парфенон – главный храм Акрополя V век до н.э.
На рисунке виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением.

Золотой треугольник
Если соединить вершины квадратов плавной линией, то получим «золотую спираль»

Рога животных растут по спирали
Форму спирали имеют большинство раковин

Золотое сечение в природе
На стебле растения можно заметить, что между третьей и первой парой листьев вторая находится в месте «золотого сечения»

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечают «золотой пропорции»
Форма тела стрекозы также создана по законам «золотого сечения»

Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела
Каждая отдельная часть тела- голова, руки, кисть и т.д.- делятся по закону «золотого сечения»

«В геометрии существуют два сокровища: теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем»
Иоганн Кеплер