Презентация - Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике

Нажмите для просмотра
Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике
Распечатать
  • Уникальность: 80%
  • Слайдов: 46
  • Просмотров: 113
  • Скачиваний: 57
  • Размер: 0.18 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 1
Измерение информации, алфавитный подход
Учебная презентация по информатике Автор: Звездина Вера Алексеевна, учитель информатики МБОУ «Образовательный центр №1», г.Ивантеевка Московской обл.

Слайд 2

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 2
Введение. Общие понятия

Слайд 3

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 3
Основоположник теории информатики как науки Клод Элвуд Шеннон впервые использовал слово «bit» для обозначения наименьшей единицы количества информации в 1948 году, приписывая происхождение этого слова Джону Тьюки.

Слайд 4

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 4
Бит - наименьшая единица измерения количества информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде – «0» или «1» (bit = binary digit, двоичная цифра)

Слайд 5

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 5
Идея выражения количества информации через длину двоичного кода этого сообщения принадлежит выдающемуся российскому математику Андрею Николаевичу Колмогорову (1903-1987)

Слайд 6

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 6
При изучении данной темы активно пользуемся таблицами степеней двойки и соответствия единиц измерения количества информации. При этом знание таблиц является необходимым условием для максимально быстрого и точного решения задач, без потери времени и математических ошибок.

Слайд 7

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 7
Таблица степеней двойки, где 2k - результат возведения числа 2 в степень k, при алфавитном подходе к измерению информации показывает, сколько вариантов всевозможных «слов» Q = 2k можно закодировать с помощью k бит на символ.

Слайд 8

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 8
Соответствие единиц измерения количества информации: 1 байт (bytе) = 8 бит (23 бит) 1 Кбит (Килобит) = 1024 бита (210 бит) 1 Кбайт (Килобайт) = 1024 байта (210 байт = 213 бит) 1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт (210 Кбайт = 220 байт =223 бит)

Слайд 9

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 9
При решении задач следует обязательно привести единицы измерения количества информации к одному виду. При этом помним, что значение k – это бит на символ, другого измерения здесь быть не может!

Слайд 10

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 10
Информационный объем сообщения I выражается формулой I = N * k, где N - длина сообщения, k - информационный вес символа (количество бит, необходимое для его кодирования, бит на символ)

Слайд 11

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 11
Количество вариантов Q всех возможных «слов» (символьных цепочек без учета смысла) длиной k равно Q = М k (формула Хартли), где М – виды, типы, состояния символов. Для двоичного кодирования (два вида символов – 0 и 1) получаем формулу: М = 2k

Слайд 12

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 12
Таким образом, формулы подсчета объема сообщения и количества вариантов слов взаимодействуют друг с другом через величину k (бит на символ)

Слайд 13

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 13
Алфавитный подход

Слайд 14

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 14
Алфавит – это набор символов, используемых в языке, на котором передается сообщение
Мощность алфавита – это количество символов в алфавите
Мощность русского алфавита равна 32 при Е = Ё и 33 в обратном случае
Мощность английского алфавита = 26

Слайд 15

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 15
Для упрощения понимания и легкости запоминания различий в рассматриваемых далее задачах, разобьем их на 5 типов и будем рассматривать решения соответственно этим типам.

Слайд 16

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 16
Задача 1 типа
В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Слайд 17

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 17
Рекомендации к решению
Перед решением этой задачи следует проговорить ее условие, заменяя слова в них синонимами, которые можно найти по смыслу слова в формулах. Читаем условие очень внимательно, находим хотя бы один синоним – и задача практически решена, остается только подставить формулы и получить ответ!

Слайд 18

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 18
Решение
Есть 119 спортсменов с различными номерами, то есть 119 вариантов различных номеров, то Q = 119. Так как Q = М k, то для одного номера получаем Q = 119 ≤ 128 = 27, откуда k = 7. Тогда для N = 70 номеров получаем информационный объем сообщения I = N * k = 70 * 7 = 490 бит.

Слайд 19

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 19
Задача 2 типа
Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Слайд 20

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 20
Рекомендации к решению
Задачи данного типа – чисто математические, и здесь очень полезно использовать таблицу степеней двойки. Подставляем числовые значения в формулы, заменяем числа степенями числа 2 и упрощаем. При этом не забываем привести единицы измерения к одному виду и помнить, что k – это бит на символ!

Слайд 21

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 21
Решение
Воспользовавшись таблицей степеней двойки, имеем: N = 4096 = 212 символов, I =1/512 Мбайта = 223/ 29 = 214 бит, то k = I/N = 214/212=22=4 бита на символ. Тогда мощность алфавита (количество различных вариантов символов в нем) М=24 = 16 символов.

Слайд 22

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 22
Задача 3 типа
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

Слайд 23

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 23
Рекомендации к решению
Решая задачи данного типа, необходимо обратить внимание на слова «каждый символ» и «каждый номер», которые подразумевают разделение информации при решении. Здесь следует сначала найти объем одного номера в битах, перевести его в байты (с округлением до целого числа в большую сторону!) и только потом искать общий объем на несколько номеров.

Слайд 24

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 24
Решение
1. Мощность используемого алфавита Q = 26 + 10 = 36 ≤ 26, откуда k=6 бит на символ. Тогда объем одного номера равен I1 = 7*6=42 бита = > 6 байт 2. Следовательно, на 20 номеров требуется I2 = 20 * 6 = 120 байт.

Слайд 25

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 25
Рекомендации к решению
Для проверки правильности рассуждений пересчитаем объем без учета рекомендаций, данных ранее и сравним итоги. Мощность используемого алфавита и значение k=6 бит на символ остаются. Тогда объем одного номера I1 = 7*6=42 бита , а 20 номеров I2 = 42 * 20 = 840 бит или 105 байт. В итоге потеряны 15 байт информации, а это значит, что не все номера были бы закодированы.

Слайд 26

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 26
Задача 4 типа
В школьной базе данных хранятся записи, содержащие информацию об учениках:  <Фамилия> – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные), <Имя> – 12 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные), <Отчество> – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные), <Год рождения> – числа от 1992 до 2003. Каждое поле записывается с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное количество байт, необходимое для кодирования одной записи, если буквы е и ё считаются совпадающими.

Слайд 27

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 27
Рекомендации к решению
Базы данных (БД) состоят из записей, которые делятся на поля. И преимущество БД перед другим способом хранения информации в том, что поля в одной записи могут иметь разные форматы данных (числовые, символьные, даты и другие).

Слайд 28

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 28
Рекомендации к решению
При решении задач данного типа следует сначала закодировать каждое из четырех поле отдельно минимально возможным количеством бит соответственно его формату, а затем сложить результаты.

Слайд 29

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 29
Решение
По условию задачи, первые буквы имени, отчества и фамилии – всегда заглавные, то можно хранить их в виде строчных и делать заглавными только при выводе на экран. Таким образом, для символьных полей достаточно использовать алфавит из 32 символов (русские строчные буквы, «е» и «ё» совпадают, пробелы не нужны).

Слайд 30

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 30
Решение (продолжение)
Для кодирования каждого символа 32-символьного алфавита нужно 5 бит (32 = 25), то для хранения имени, отчества и фамилии нужно (16 + 12 + 16) * 5 = 220 бит. Для года рождения есть 12 вариантов чисел, поэтому для него нужно отвести 4 бита ( 12 ≤ 16 = 24 ). Тогда для одной записи требуется 220 + 4 = 224 бита, или 28 байт.

Слайд 31

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 31
Задача 5 типа (1)
В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

Слайд 32

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 32
Рекомендации к решению
Заметим, что условие этой задачи отличается от задачи 1 типа только тем, здесь требуется выбор мотка определенного цвета, т.е. вся информация разделена на части. Поэтому в решении задач 5 типа делается один дополнительный шаг – определяется, какую часть от общего количества составляет выделенная информация.

Слайд 33

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 33
Решение
По условию, красные клубки составляют 1/8 часть от целого (от всех клубков). Поэтому сообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантов, и это будет: Q = 8 = 23 , что дает нам k = 3 бит.

Слайд 34

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 34
Решение (продолжение)
Можно решить данную задачу без дробей и дополнительных объяснений: в дополнительном по отношению к задачам 1 типа шаге находим Q = 32/4 = 8 вариантов, а затем решаем, как и задачи 1 типа: Q = 8 = 23 , что дает нам k = 3 бит.

Слайд 35

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 35
Задача 5 типа (2)
В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян заболела. Сообщение «Заболевшая обезьяна живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б?

Слайд 36

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 36
Решение
Почему эта задача относится к 5 типу? Подумайте и ответьте сами. Решается она в порядке, обратном решению предыдущей задачи. Информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов, поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян: 32/16 = 2 обезьяны Тогда в вольере Б живут все оставшиеся 32 – 2 = 30 обезьян.

Слайд 37

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 37
Задачи смешанных типов
Усвоив решение каждого типа задач отдельно, можно рассмотреть задачи смешанных типов. Для их успешного решения необходимо прежде всего внимательно рассмотреть условие задачи, чтобы не пропустить это смешивание, а потом уже решать с учетом всех тонкостей, описанных ранее. Разберем две из таких задач.

Слайд 38

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 38
Задача 1
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 8 символов, первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр. Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 500 паролей.

Слайд 39

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 39
Решение
Рассмотрим условие и разделим его на части, относящиеся к разным типам задач. В первом абзаце говорится, что идентификатор состоит из букв и цифр в определенном порядке, а они кодируются по-разному. Это подтверждается и во втором абзаце, где способ кодировки для цифр и букв описывается отдельно. Следовательно, каждый идентификатор рассматривается как запись из БД, то есть эта часть задачи относится к типу 4.

Слайд 40

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 40
Решение (продолжение)
Во втором абзаце условия так же сказано, что каждый идентификатор записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, а посимвольное (т.е. для каждого символа отдельно) кодирование выполняется минимальным количеством бит, возможным для каждого вида символов. Следовательно, эта часть задачи относится к типу 3.

Слайд 41

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 41
Решение (продолжение)
Тогда решение будет следующим. В идентификаторе есть шесть цифр из алфавита мощностью 10 символов, тогда k1 = 4 и I1= 6 * k1 = 24 бита. Вторая часть идентификатора длиной 2 символа состоит из алфавита мощностью 18 символов, тогда k2 = 5 и I2 = 2 * k2 = 10 бит.

Слайд 42

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 42
Решение (окончание)
Значит, объем одного идентификатора равен I1 + I2 = 24 + 10 = 34 бита. Далее решаем задачу соответственно решению, описанному в 3 типе задач: 34 бита = 5 байт, Общий объем 500 идентификаторов равен I = 5 * 500 = 2500 байт.

Слайд 43

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 43
Задача 2
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Слайд 44

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 44
Решение
В условии сказано, что сведения о пользователях хранятся в БД, где запись состоит из двух полей – собственно идентификатора и дополнительных сведений (тип 4). При этом идентификатор рассчитывается как в задачах 1 типа, а дополнительные сведения заданы конкретным значением и расчет их не нужен.

Слайд 45

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 45
Решение (продолжение)
1. Мощность используемого алфавита Q = 12 ≤ 24, откуда k = 4 бита на символ. Тогда объем одного идентификатора I1 = 15 * 4 = 60 бит >= 8 байт 2. Объем одной записи равен I1+2 = 8 + 12 = 20 байт. 3. Следовательно, для 50 записей требуется I50 = 20 * 50 = 1000 байт.

Слайд 46

Измерение информации, алфавитный подход. Учебная презентация по информатике, слайд 46
Контакты
Вопросы, замечания или рекомендации по презентации или по теме в целом принимаются на сайте звездина. рус через форму обратной связи, в группе сайта ВКонтакте или по электронной почте v_zvezdina@mail.ru
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.

Закрыть (X)