Презентация - Обобщающий урок по теме: «параллельность прямых»

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых»
«Плохой учитель преподносит истину, а хороший учитель находить ее». А.Дистервег
Учитель: Ляпина Маргарита Алексеевна МБОУ «Средняя школа №24 г.Ельца» 2019

Цели урока: систематизировать и обобщить знания и умения учащихся при изучении темы «Параллельность прямых»: работа с понятиями; использование признаков параллельности и свойств параллельных прямых при решении различных задач; развитие познавательной активности; развитие навыков контроля и самоконтроля; расширение кругозора; развитие графической культуры учащихся. Ход урока: I.Актуализация знаний и умений  Знать: определение параллельных прямых, определения смежных и вертикальных углов, теоремы о сумме смежных углов и о равенстве вертикальных углов. Уметь: применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач по теме урока.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны. Две прямые, параллельны третьей, параллельны

На рисунках найдите внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние и соответственные.
ABCD-параллелограмм
MNHK-трапеция
C
B
N
H
NH MK
BC AD
K
A
D
M
B
PSTF-ромб
S
AC EF
P
T
E
F
PS FT
F
C
A

Работа по готовому чертежу
(устно)
Докажите, что а в.
с
а
в
а
в
с
а
в
с

Параллельны ли прямые а и с ?
Дано: NF = PF; MF = QF. Доказать: MN PQ.

III.Закрепление навыков решения задач .Задача 1(краткое решение в тетради)
Параллельны ли прямые a и b, если: а) 1 = 3; б) 1 = 4; в) 1 + 2 = 180 ; г) 5 = 6 = 90 ; д) 1 = 2.

Ответы к задаче 1
а) да, т.к. 1 и 3 – накрест лежащие при прямых а и b и секущей с б) да, т.к. 1 и 4 – соответственные при прямых а и d и секущей с. в) да, т.к. 1 и 2 – односторонние при прямых а и d и секущей с. г) да, т.к. две прямые, перпендикулярны третьей, параллельны. д) нет, т.к. 1 и 2 – односторонние при прямых а и d и секущей с.

Задача 2
Параллельны ли прямые d и е ?
ОТВЕТ: d е, т.к. угол 2 и угол 1 накрест лежащие, угол 2 =141 как вертикальные, а 39 + 141 = 180

Задача 3
Дано: 1 = 2; 2 + 3=180 Доказать: а с
Ответ:
Т.к. 1= 2-соответственные, то а в; 2= 4- вертикальные; 3+ 4=180 –односторонние, то в с. Имеем: а в, в с, следовательно а с.

Обязательная часть
а
1. Верно ли названы углы, изображенные на рисунке?
3 и 6- односторонние- 6 и 4- накрест лежащие- 2 и 3- вертикальные- 5 и 7- смежные- 1 и 5- соответственные-
в
2. Заполните пропуски в формулировках признаков параллельности, свойств и определений параллельных прямых.
а) Если накрест лежащие углы равны, то прямые б) Две прямые, перпендикулярные третьей, в) Если соответственные углы ,то прямые г) Если две прямые лежат на одной плоскости и не пересекаются, то они
а
3. Докажите, что a b
в
Дополнительная часть
с
В
4. Докажите, что а в и m n, если 1 = 2 = 3
N
5.
1=83 . 2 больше 1 на 14 . параллельны ли прямая MN и сторона АВ?
m
А
С
n
М
а
в

Обязательная часть
1. Верно ли названы углы, изображенные на рисунке?
3 и 5- односторонние- 4 и 5- накрест лежащие- 4 и 8- вертикальные- 2 и 1- смежные- 5 и 8- соответственные-
а
в
2. Заполните пропуски в формулировках признаков параллельности, свойств и определений параллельных прямых.
а) Если сумма внутренних углов равна 180 , то прямые параллельны. б) Две прямые параллельны третьей, в) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они г) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую и
а
3. Докажите, что a b
с
Дополнительная часть
в
2 =114. 1 меньше 2 на 20 . Параллельны ли сторона СЕ и прямая АВ?
5. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
А
С
D
D
O
А
В
B
E
С

V.Итог урока
Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей? Перечислите свойства параллельных прямых.