Презентация - Среднее арифметическое

Домашнее задание:
Б: изучить презентацию, выполнить по карточке учителя № 10-12 П: по карточке учителя № 13

15.01.2023
Классная работа
Среднее арифметическое

Средние значения в жизни
Средняя температура воздуха Средний возраст игроков футбольной команды Средняя скорость движения автомобиля

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых. Правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел: найти сумму этих чисел; разделить эту сумму на количество чисел.

Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, делённой на количество слагаемых в этой сумме. Например: среднее арифметическое 1 ч и 2 ч равно x = (1 ч + 2 ч) : 2 среднее арифметическое 1 ч, 2 ч и 3 ч равно х = (1ч+2ч+3ч) : 3 Средняя скорость = (Весь пройденный путь): (всё время движения).

Пример.
Найдите среднее арифметическое чисел 10,3 и 9,1. Решение: (10,3 + 9,1) : 2 = 19,4 : 2 = 9,7

Задача.
Ученик 7 «Г» класса Вася Петечкин за 4 четверть по математике имеет следующие оценки: 5; 5; 4; 4; 3; 4; 5; 4. Найдите среднюю оценку Васи по математике за 4 четверть. Решение: (5 + 5 + 4 + 4 + 3 + 4 + 5 + 4) : 8 = 34 : 8 = 4,25 Ответ: средняя оценка Васи по математике за 4 четверть равна 4,25.

Задача.
Автомобиль ехал 4 ч со скоростью 54 км/ч и 2 ч со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. Решение: средняя скорость движения = весь пройденный путь : все затраченное время 54 ∙ 4 = 216 (км) – проехал автомобиль со скоростью 54 км/ч. 60 ∙ 2 = 120 (км) – проехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. 216 + 120 = 336 (км) – весь путь, пройденный автомобилем. 4 + 2 = 6 (ч) - общее время движения автомобиля. 336 : 6 = 56 (км/ч) – средняя скорость движения автомобиля. Ответ: 56 км/ч.

Сред.скорость = весь пусть : всё время
V сред = S : t
Весь путь = 1 путь + 2 путь
Всё время = 1 время + 2 время
4 + 5 = 9 (ч) всё время
64 · 4 = 256 (км) 1 путь
53,2 · 5 = 266 (км) 2 путь
256 + 266 = 522 (км) весь путь
522 : 9 = 58 (км/ч) средняя скорость
( 64 · 4 + 53,2 · 5 ) : ( 4 + 5 ) = 58 (км/ч) средняя скорость поезда
Ответ: 58 км/ч

Среднее арифметическое = сумма : количество
(7, 8 + х ) : 2 = 7,2
7, 8 + х = 7,2 · 2
7, 8 + х = 14,4
х = 14,4 – 7,8
х = 6,6
Или выражением: х = 7, 2 · 2 – 7,8 = 6,6
Ответ: 6,6

Среднее арифметическое = сумма : количество
2, 3, 7 – меньшее число, тогда 8, 12, 28- большее число
Х – меньшее число, тогда 4 х - большее число
( х + 4 х ) : 2 = 10
х + 4 х = 10 · 2
х + 4 х = 20
5 х = 20
·
х = 20 : 5
х = 4 – меньшее число
4 · 4 = 16 – большее число
Ответ: 4 и 16

Средняя скорость = весь путь : всё время
90 · 3,4 = 306 (км) путь по шоссе
Х – скорость по грунтовой дороге,
тогда 1,6 х - путь по грунтовой дороге
306 + 1,6 х – это весь путь
, а 3,4 + 1,6 = 5 – это всё время
( 306 + 1,6 х ) : 5 = 75,6
1,6 х = 378 - 306
306 + 1,6 х = 378
306 + 1,6 х = 75,6 · 5
1,6 х = 72
·
х = 72 : 1,6
х = 45 (км/ч) скорость
Ответ: 45 км/ч

Среднее арифметическое = сумма : количество
1. Средний возраст одиннадцати футболистов команды равен 22 года. Во время игры одного из футболистов удалили с поля, после чего средний рост оставшихся игроков составил 21 год. Сколько лет было удалённому футболисту?

Среднее арифметическое = сумма : количество
Самостоятельная работа
1. Найти среднее арифметическое чисел 18, 16, 41, 53, 10
2. Средний рост десяти баскетболистов равен 200 см, а средний рост шести из них составляет 190 см. Чему равен средний рост остальных четырех баскетболистов?
3. Первую половину затраченного времени велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 16 км/ч. С какой средней скоростью проехал велосипедист?