Презентация - Хранение в памяти компьютера целых чисел

Хранение в памяти компьютера целых чисел

Числа в памяти компьютера должны располагаться в байтах — минимальных по размеру адресуемых ячейках памяти. Адресом числа считают адрес первого байта. В байте может содержаться произвольный код из восьми двоичных разрядов.

1. Целые числа представляются в памяти компьютера с фиксированной запятой. Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Десятичное число Двоичный код 0 0000 0000 1 0000 0001 2 0000 0010 … … 254 1111 1110 255 1111 1111

78 = 10011102
младший
старший
биты
7.6.5.4.3.2.1.0
0.1.0.0.1.1.1.0
старший полубайт старшая цифра
младший полубайт младшая цифра
E16
10011102 = 4E16

Прямой код: число переводится в двоичную систему счисления его двоичную запись слева дополняют необходимым количеством незначащих нулей, соответствующим количеству незаполненных разрядов, отведённых для хранения числа.

2. Для представления целых чисел со знаком старший (левый) разряд отводится под знак числа.

7
Старший (знаковый) бит числа определяет его знак. Если он равен 0, то число положительное, если 1, то отрицательное.
≥ 0
Прямой код:
0.1.0.0.1.1.1.0
78 = 10011102
1.1.0.0.1.1.1.0
– 78 = –10011102
< 0
операции с положительными и отрицательными числами выполняются по-разному!

Пример. Запишем вид числа -58 в памяти компьютера в 8-разрядном представлении.

3. Другой способ представления целых чисел — дополнительный код. Дополнительный код: записываем прямой код модуля числа; инвертируем его (заменяем единицы нулями, нули единицами); прибавляем к инверсному коду единицу.

Пример. Запишем дополнительный код числа -58 в 8-разрядном представлении.

4. При получении числа по его дополнительному коду необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то переводим его код в десятичную систему счисления. В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм: вычитаем из кода числа 1; инвертируем код; переводим в десятичную систему счисления; полученное число записываем со знаком минус.

Пример 1. Запишем число, соответствующее дополнительному коду 00110110. Пример 2. Запишем число, соответствующее дополнительному коду 10110110.