Презентация - Линейная функция в повседневной жизни

Нет ни одной области математики,                                                                                   как бы абстрактна она  ни была, которая                                                                                      когда-нибудь не окажется применимой                                                                                    к явлениям действительного мира.

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства, и что особенно важно взаимосвязи этих объектов. В различных науках и областях человеческой деятельности встречаются количественные соотношения, и математика изучает их в свойстве чисел.

Задача "Артем – путешественник". Любознательный Артем отправился в путешествие.
При этом он передвигался разными способами - на мотоцикле, пешком, на вертолете.        1) Где он оказался через 2ч после начала движения? 2) Как он перемещался на каждом участке пути (в каждом звене ломаной)? 3) Сколько времени и когда отдыхал? 4) Сколько времени Артем был в пути?

Задача: Автомобиль, выехавший из пункта А в настоящее время находится от него в 10 км. На каком расстоянии S от пункта А будет находиться автомобиль через t часов, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 10 км/ч?

Ответ будет выражаться линейной функцией вида S=10t+10.

Задача.
Для перевода значения температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта используют формулу F = 1,8C+32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 451 по шкале Фаренгейта?

Формула для вычисления температуры в градусах Цельсия по  температуре  в градусах Фаренгейта:. F=32º+1,8·t.   Рассмотрим задачу, составленную на материале из литературного произведения         В романе Жюль Верна  «Дети капитана Гранта» читаем:  «Погода стояла прекрасная, не слишком жаркая… Роберт узнал, что средняя годовая температура в провинции Виктория +74º по Фаренгейту“. Сколько же это будет в привычных для нас градусах Цельсия? Составьте формулу для вычисления температуры в градусах Цельсия, если известна температура по Фаренгейту.  Постройте график и найдите температуру в градусах Цельсия (t) при заданой температуре по Фаренгейту  F=77; 59; 40; 10.

Крабовидная туманность в созвездии Тельца расширяется со скоростью1500 км/с .  Это значит, зависимость увеличения расстояния в зависимости от времени описывается линейной функцией: S = 1500t , где t - время в секундах. Задача: на какое расстояние расширится туманность за 1 минуту, за 1 час?

Задача:
Медиками установлено, что для нормального развития ребёнок или подросток, которому Т лет должен спать t часов. Зависимость продолжительности сна t (ч) от возраста человека T (лет) задаётся формулой: t = 17 -  Т/2. а) Сколько часов должен спать ученик 12 лет? б) Во сколько лет человеку достаточно спать 7 час?

Задача:
Зависимость стоимости поездки в такси от времени поездки вычисляется по формуле:  C = 150 + ( t – 5), где  t – продолжительность поездки, мин, t  ˃ 5 Рассчитайте  стоимость  поездки на такси продолжительностью 55 минут

В  ходе выполнения  работы  мы узнали, что линейная функция применяется в таких сферах  как : -  физика -  биология -  география -  астрономии -  экономика и  в  повседневной жизни