Презентация - Линейная функция и её график

Тема: Линейная функция и её график.

Цели урока:
Показать тесную связь между предметами математики и физики. Обобщение и систематизация материала, полученного на уроках математики и физики, связанного с линейной функцией; Учиться применять знания о линейной функции, полученные на уроках математики при решении физических задач на движение.

«Математика – это царица наук, но она должна служить другим наукам» «Физика без математики – это только природоведение» «Математик может физику не знать, но физик математику знать обязан»

1.Найдите значение выражения 2х+3 при х = - 6 2. Упростите выражение 3(8а - 4)+6а 3. Решите уравнение 7х – 4 = х - 16 4.Найдите значение функции у = 4х - 8 для значения аргумента -3. 5. Найдите значение аргумента, при котором функция у=-2,5х принимает значение, равное 5.
Посчитай-ка

Проверка:
1. 2*(-6)+3=-12+3=-9 2. 3(8а-4)+6а=24а-12+6а=30а-12 3. 7х-4=х-16 7х-х=-16+4 6х=-12 х=-2 4. у=4х-8, х=-3 у(-3)=4*(-3)-8=-12-8=-20 5. у=-2,5х; х-?, у=5. 5=-2,5х 2,5х=-5 х=-5:2,5 х=-2 при х=-2, значение функции у=-2,5х равно 5.

По данной таблице построить график функции и вывести формулу, задающую функцию:

Х 1 2 3 4
У 2 4 6 8

у=2х

«Линейная функция»
Что называется линейной функцией?  Что является графиком линейной функции? Какими свойствами обладает линейная функция?

Механическое движение
Что такое механическое движение? Приведите примеры. Назовите характеристики механического движения. Назовите формулы для нахождения пути, скорости времени

На столике в вагоне движущегося поезда лежит книга. Относительно каких тел книга находится в покое? а) столика; б) рельсов; в) пола Является ли механическое движение относительным?

формулы, позволяющие рассчитать характеристики механического движения.
S = V t V = S/t T = S /V

Решаем задачи
Вариант 1 Листья, поднятые ветром, за 5 мин., двигаясь равномерно, переместились на расстояние 7500 м. Какова скорость урагана?
Вариант 2 Сколько времени займёт спуск на парашюте с высоты 2 км при скорости равномерного движения 5 м/с?

Y=S(t)
t- независимая переменная, S – зависимая переменная, V – постоянная величина.

Постройте графики функций, соответствующие данной задаче
S=1500t
S=-5t+2000

По графикам ответьте на вопросы:
На каком расстоянии окажутся листья через 7 мин. после начала движения? Через какое время листья окажутся на расстоянии 4500 м от начала движения? Задайте вопрос по графику и ответьте на него
На какой высоте будет парашютист через 100 с после начала движения? Через какое время он будет находиться на высоте 1 км? Задайте вопрос по графику и ответьте на него

Зрительная гимнастика

Сделай сам

t,с
v, м/с
t, c
График описывает движение майского жука. Заполните таблицу; 2) С какой скоростью жук летит? 3) Составьте формулу, описывающую движение жука 4) Какой путь проделал жук за 3,5 с (определить по графику и по формуле)

Решение задач на расчёт характеристик механического движения
С помощью формул (аналитический)
С помощью графиков (графический)

Решите задачу двумя способами
Трактор за 5 минут проехал 600 м. Какой путь он пройдёт за 0,5 часа, двигаясь с той же скоростью?

1 способ (аналитический)
ДАНО: t1=5 мин. 0,5 ч=30мин. S1=600 м t2=0,5 ч S=t*V Найти: S2-?
Решение: 600:5=120(м/мин.)- скорость трактора 2) 120*30=3600(м) Ответ: за 0,5 ч трактор пройдёт 3600м.

2 способ (графический)
1) 600:5=120 (м/мин.)-V 2) рассмотрим функцию S=120t при t=30 мин., S= 3600 м=3,6 км
t,мин 5 10
S,м 600 1200

Рефлексия
Как вы считаете, какой был урок – обычный интересный, увлекательный скучный

На ваш взгляд, урок был полезным или нет? Что понравилось и что не понравилось на уроке? Ваши пожелания.

Домашнее задание
1.Решите задачу двумя способами: Велосипедист за 40 минут проехал 10 км. За сколько времени он пройдёт ещё 25 км, двигаясь с той же скоростью?

2. Решите задачу и сделайте иллюстрацию Длина пути от дома Вовочки до школы 1500м. Время, оставшееся до начала занятий – 30 мин. С какой скоростью должен равномерно двигаться в школу Вовочка, чтобы наверняка не попасть на первый урок – контрольную по алгебре?