Презентация - Представление чисел в компьютере

Представление чисел в компьютере. Прямой, обратный и дополнительный код

ячейка из n разрядов n - 1 разряд 0 разряд Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.

ячейка из n разрядов n - 1 разряд 0 разряд Содержимое ячейки памяти называется машинным словом . Ячейка памяти разделяется на разряды , в каждом из которых хранится разряд числа.

Бит ( от английского bi nary digi t — двоичная цифра) - минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1. Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ. 8 бит 1 байт Байт ( от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. 0 1 1 0 1 0 0 1 7 разряд 0 разряд ячейка из 8 разрядов

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Знаковый разряд Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой . В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные). Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта. Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления целых чисел Прямой код числа Обратный код числа Дополнительный код числа

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в первом разряде находится 0, если число отрицательное, в первом разряде указывается 1. Положительное десятичное число 24 представляется Знак числа « »

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Отрицательное десятичное число - 24 представляется Знак числа «-»

Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отрицательных чисел. Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа 1. Найти прямой код числа ( перевести число в двоичную систему счисления число без знака) 2. Получить обратный код. Поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль ( инвертировать число) 3. К обратному коду прибавить 1

Найдем дополнительный код десятичного числа - 47 1. Найдем двоичную запись числа 47 ( прямой код) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2. Инвертируем это число ( обратный код) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Задание 1. Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8 – разрядную ячейку: 64 10 - 120 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код

Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке 57 10 200 10 -117 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код

-200 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код -117 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке

Домашняя работа Задание 1. Получить внутреннее представление целого числа 123 10 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера. Задание 2. Получить внутреннее представление целого числа - 123 10 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера. Задание 3. Получить внутреннее представление целого числа - 17 10 в 16 – ти разрядной ячейке памяти компьютера.